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【題目】如圖，一個(gè)油桶由兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長(zhǎng)方形鐵片相配套，油桶制造廠的裁料車間主要負(fù)責(zé)加工油桶用的圓形鐵片和長(zhǎng)方形鐵片，裁料車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以加工圓形鐵片12片或者長(zhǎng)方形鐵片8片；焊接車間負(fù)責(zé)成品焊接，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以焊接油桶9個(gè)．

（1）如果你是裁料車間主任，你怎么分配工人的工作？

（2）你覺得怎樣配置焊接車間的工人數(shù)量比較科學(xué)？

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【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出問題：如圖，有一張長(zhǎng)4dm，寬3dm的長(zhǎng)方形紙板，在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個(gè)無蓋的盒子，問小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的體積最大．

下面是探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x dm，體積為y dm3，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得到y和x的關(guān)系式： ；

（2）確定自變量x的取值范圍是 ；

（3）列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x/dm

…

…

y/dm3

…

1.3

2.2

2.7

m

3.0

2.8

2.5

n

1.5

0.9

…

（4）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象如下圖；

結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)約為 dm時(shí)，（保留1位小數(shù)），盒子的體積最大，最大值約為 dm3．（保留1位小數(shù)）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-4，2）、B（0，4）、C（0，2），

（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

（2）△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為 ．

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【題目】閱讀下列材料:

根據(jù)絕對(duì)值的定義，|x| 表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)P、Q表示的數(shù)為x1，x2時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為PQ=|x1-x2|.

根據(jù)上述材料，解決下列問題:

如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-4, 8(A、B兩點(diǎn)的距離用AB表示)，點(diǎn)M、N是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別表示數(shù)m、n.

(1)AB=_____個(gè)單位長(zhǎng)度；若點(diǎn)M在A、B之間，則|m+4|+|m-8|=______；

(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；

(3)若點(diǎn)M、點(diǎn)N既滿足|m+4|+n=6，也滿足|n-8|+m=28，則m= ____ ；n=______.

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【題目】對(duì)于有理數(shù)a, b,規(guī)定一種新運(yùn)算: a★b= 2ab-b.

(1)計(jì)算: (－3)★4=______________；

(2)若方程(x-4)★3=6，求x的值;

(3)計(jì)算: 5★[(-2)★3]的值.

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【題目】2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)于4月28日晚在北京·延慶隆重開幕，本屆世園會(huì)主題為“綠色生活、美麗家園”．自開園以來，世園會(huì)迎來了世界各國(guó)游客進(jìn)園參觀．據(jù)統(tǒng)計(jì)，僅五一小長(zhǎng)假前來世園會(huì)打卡的游客就總計(jì)約32.7萬人次．其中中國(guó)館也是非常受歡迎的場(chǎng)館．據(jù)調(diào)查，中國(guó)館5月1日游覽人數(shù)約為4萬人，5月3日游覽人數(shù)約為9萬人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長(zhǎng)率相同，求中國(guó)館這兩天游客人數(shù)的日平均增長(zhǎng)率是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（，n）和B．

（1）求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如果P是x軸上一點(diǎn)，且AP=AB，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC至F，使CF=BE，連接DF．

（1）求證：四邊形AEFD是矩形；

（2）若AC=4，∠ABC=60°，求矩形AEFD的面積．

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【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點(diǎn)上，這塊三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運(yùn)動(dòng)過程中，△OEF與△ABC的關(guān)系是（　　）

A. 一定相似 B. 當(dāng)E是AC中點(diǎn)時(shí)相似

C. 不一定相似 D. 無法判斷

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【題目】如圖，一個(gè)數(shù)表有7行7列，設(shè)aij表示第i行第j列上的數(shù)(其中i=1, 2, 3, ...7,j=1, 2, 3, …，7)

例如:第5行第3列上的數(shù)a53=7.

則: (1) (a23 -a22)+(a52 –a53)= _________.

(2)此數(shù)表中的四個(gè)數(shù)anp，ank, amp，amk.滿足(anp -ank)+(amk -amp)=_ _________.

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