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【題目】如圖, 內(nèi)接于⊙, , 的平分線與⊙交于點,與交于點,延長,與的延長線交于點,連接, 是的中點,連接.
(1)判斷與的位置關(guān)系,寫出你的結(jié)論并證明;
(2)求證: ;
(3)若,求⊙的面積.
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【題目】如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點A(-5,0),B(-1,4)
(1)求直線AB的表達式;
(2)求直線CE:y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積;
(3)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b>-2x-4的解集.
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【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生.為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況,某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民,得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;
(2)計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù);
(3)若該小區(qū)有200名居民,試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).
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【題目】如圖1已知矩形,,點為矩形中心(與交點),現(xiàn)有兩動點分別沿著及的方向同時出發(fā)勻速運動,速度都為每秒一個單位長度,當(dāng)點到達終點時兩動點都停止運動,連接,在運動過程中,設(shè)運動時間為,線段長度為個單位長度,與的函數(shù)關(guān)系如圖2
(1) .
(2)為多少時,線段經(jīng)過點?并且求出此時的度數(shù).
(3)運動過程中,連接和,求當(dāng)為直角時的值.
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【題目】如圖,長度為5的動線段分別與坐標(biāo)系橫軸、縱軸的正半軸交于點、點,點和點關(guān)于對稱,連接,過點作軸的垂線段,交軸于點
(1)移動點,發(fā)現(xiàn)在某一時刻,和以點為頂點的三角形相似,求這一時刻點的坐標(biāo);
(2)移動點,當(dāng)時求點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,濕地景區(qū)岸邊有三個觀景臺、、.已知m, m,點位于點的南偏西60. 7°方向,點位于點的南偏東66. 1°方向.
(1)求的面積;
(2)景區(qū)規(guī)劃在線段的中點處修建一個湖心亭,并修建觀景棧道.試求、間的距離.(結(jié)果精確到0. 1 m,參考數(shù)據(jù): , , , , , , )
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知和的頂點坐標(biāo)分別為、、、、、.
按下列要求畫圖:以點為位似中心,將向軸左側(cè)按比例尺放大得的位似圖形,并解決下列問題:
(1)頂點的坐標(biāo)為 , 的坐標(biāo)為 , 的坐標(biāo)為 ;
(2)請你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換,使通過變換后得到,且 恰與拼接成一個平行四邊形 (非正方形).寫出符合要求的變換過程.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點分別在軸的正半軸上,頂點的坐標(biāo)為.點是邊上的一個動點(不與重合),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點且與邊交于點,連接.
(1)當(dāng)點是邊的中點時,求點坐標(biāo)(用含式子表示)
(2)在點的運動過程中,試證明:是一個定值.
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【題目】在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積.
⑴① ② ③ ④
⑵通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系? 請用數(shù)學(xué)式子表示: ;
⑶利用(2)的結(jié)論計算:
①
②
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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款,F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條():
(1)若該客戶按方案①購買,需付款______________元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶按方案②購買,需付款________________元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
(3)當(dāng)x=30時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法。
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