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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，連接DE交線段OA于點(diǎn)F．

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若A為EH的中點(diǎn)，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．

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【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為32，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為16，第二次輸出的結(jié)果為8，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_____．

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【題目】已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當(dāng)BC=6，cosC=，求⊙O的直徑．

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【題目】小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x﹣1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小慧的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

（1）函數(shù)y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）列表，找出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

b

1

0

1

2

…

其中，b=　 　；

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以原點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線AE交BC于點(diǎn)D，若BD＝5，AB＝15，△ABD的面積30，則AC+CD的值是（　�。�

A. 16B. 14C. 12D. 5+4

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【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p.

(1)若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少?

(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，求p.

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【題目】如圖所示是一個(gè)物體從正面、左面、上面看到的形狀圖，(每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為1cm)試回答下列問題：

(1)該物體有幾層高?

(2)該物體最長(zhǎng)處為多少?

(3)該物體最高部分位于哪里? (把“從上面看”的圖中最高部分用鉛筆涂黑)

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【題目】在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm, ∠A=600,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤25）過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)DE、EF。

（1）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？若能，求相應(yīng)的t值，若不能，請(qǐng)說明理由。

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由。

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【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且到點(diǎn)的距離是18；點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間，且到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的2倍.

（1）點(diǎn)表示的數(shù)是____________；點(diǎn)表示的數(shù)是_________；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為6？

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為PC，點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻使得？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動(dòng)．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有　 　人喜歡籃球項(xiàng)目．

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加校籃球隊(duì)，請(qǐng)直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．

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