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【題目】如圖,在ABCD中,E是對角線BD上的一點,過點C作CF∥DB,且CF=DE,連接AE,BF,EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,則四邊形ABFE是什么特殊四邊形?說明理由.
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【題目】如圖是某商品的標志圖案,AC與BD是⊙O的兩條直徑,首尾順次連接點A、B、C、D,得到四邊形ABCD,若AC=10cm,∠BAC=36°,則圖中陰影部分的面積為_____.
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【題目】數(shù)學活動課上,王老師說:“是無理數(shù),無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),同學們,你能把的小數(shù)部分全部寫出來嗎?”大家議論紛紛,小明同學說:“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的,但我們可以用﹣1表示它的小數(shù)部分.”王老師說:“小明同學的說法是正確的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分,”請你解答:
(1)填空題:的整數(shù)部分是 ;小數(shù)部分是
(2)已知8+=x+y,其中x是一個整數(shù),且0<y<1,求出2x+(y-)2012的值.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=2x2的圖象與x,y軸分別交于點A,B,與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點C,且AB=AC,則k的值為()
A.5B.4C.3D.2
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【題目】某校為美化校園,計劃對面積為2000m2的區(qū)域進行綠化,安排甲、乙兩個工程隊完成,已知甲隊每天完成綠化的面積是乙隊每天完成綠化的面積的2倍,并且在獨立完成面積為600m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用6天.
(1)甲、乙兩個工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少?
(2)若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.5萬元,乙隊為0.3萬元,要使這次的綠化總費用不超過10萬元,至少應安排甲隊工作多少天?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線與CD的延長線交于點E,與AD交于點F,且點F恰好為邊AD的中點.
(1)求證:△ABF≌△DEF;
(2)若AG⊥BE于G,BC=4,AG=1,求BE的長.
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【題目】有長為l的籬笆,利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子,園子的寬為t.
(1)用關于l,t的代數(shù)式表示園子的面積;這個代數(shù)式是多項式還是單項式?
(2)若l=100固定不變,若t的值取20,25,30時,則哪一種取法所圍成的園子面積最大?
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【題目】如下圖所示,它們是一個按一定規(guī)律構造的,第(1)個圖中有3個三角形,第(2)個圖中有7個三角形,第(3)個圖中有_____個三角形,依次規(guī)律第個圖形中有__________個三角形.
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【題目】已知拋物線y=x2﹣2x+a(a<0)與y軸相交于點A,頂點為M.直線y=x﹣a分別與x軸,y軸相交于B,C兩點,并且與直線AM相交于點N.
(1)試用含a的代數(shù)式分別表示點M與N的坐標;
(2)如圖,將△NAC沿y軸翻折,若點N的對應點N′恰好落在拋物線上,AN′與x軸交于點D,連接CD,求a的值和四邊形ADCN的面積;
(3)在拋物線y=x2﹣2x+a(a<0)上是否存在一點P,使得以P,A,C,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出P點的坐標;若不存在,試說明理由.
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【題目】某快車的計費規(guī)則如表1,小明幾次乘坐快車的情況如表2,請仔細觀察分析表格解答以下問題:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)列方程求解表1中的x;
(3)小明的爸爸23:10打快車從機場回家,快車行駛的平均速度是100公里/小時,到家后小明爸爸支付車費603元,請問機場到小明家的路程是多少公里?(用方程解決此問題)
表1:某快車的計費規(guī)則
里程費(元/公里) | 時長費(元/分鐘) | 遠途費(元/公里) | |||
5:00﹣23:00 | a | 9:00﹣18:00 | x | 12公里及以下 | 0 |
23:00﹣次日5:00 | 3.2 | 18:00﹣次日9:00 | 0.5 | 超出12公里的部分 | 1.6 |
(說明:總費用=里程費+時長費+遠途費)
表2:小明幾次乘坐快車信息
上車時間 | 里程(公里) | 時長(分鐘) | 遠途費(元) | 總費用(元) |
7:30 | 5 | 5 | 0 | 13.5 |
10:05 | 20 | 18 | 66.7 |
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