（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC上時(shí)，

①連接PQ，當(dāng)△BPQ是直角三角形時(shí)，AP等于_____；

②∠CDQ的大小是否隨P，Q的運(yùn)動(dòng)而變化？如果不會(huì)，請(qǐng)求出∠CDQ的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由；

（2）當(dāng)P、Q分別在邊AB、BC的延長線上時(shí)，在圖②中畫出點(diǎn)D，并直接寫出∠CDQ的度數(shù)．

（1）求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；

（2）如果A中服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B中服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元？

【題目】小明在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，將邊長為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖a,他連接AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF．

（1）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖b，試判斷AD與CF還相等嗎？說明理由．

（2）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖c，請(qǐng)求出CF的長．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤．

【題目】類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位．用實(shí)數(shù)加法表示為 ．

若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿軸方向平移的數(shù)量為（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿軸方向平移的數(shù)量為（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì){，}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{，}與“平移量”{，}的加法運(yùn)算法則為．

解決問題：（1）計(jì)算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

（2）①動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎？在圖中畫出四邊形OABC.

②證明四邊形OABC是平行四邊形.

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若AB=9，AD=6，求DC的長．

（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)　 　；D的坐標(biāo) 　 　

（3）點(diǎn)P是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，確定x， y，z之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）如圖，AB是的直徑，PA與相切于點(diǎn)A，OP與相交于點(diǎn)C，連接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度數(shù).

（1）根據(jù)試銷情況，請(qǐng)你猜測并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該商場計(jì)劃每天銷售這種商品的利潤要達(dá)到3600元，問該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題

（1）填空：表中a的值為_______，b的值為_______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示第1組所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_______．

（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)從該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽查一個(gè)學(xué)生，他是規(guī)范漢字書寫優(yōu)秀的概率是_______；

（3）若測試成績在60～80分之間（含60分，不含80分）為合格，請(qǐng)你估計(jì)則該校七年級(jí)學(xué)生規(guī)范漢字書寫不合格的人數(shù).