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【題目】如圖,C為線段AB上一點,點DBC的中點,且AB18cmAC4CD

1)圖中共有   條線段;

2)求AC的長;

3)若點E在直線AB上,且EA2cm,求BE的長.

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【題目】某保健品廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的保健品共600瓶,AB兩種產(chǎn)品每瓶的成本和利潤如下表,設每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶,生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元.

A

B

成本(元/瓶)

50

35

利潤(元/瓶)

20

15

1請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2如果該廠每天至少投入成本26 400元,那么每天至少獲利多少元?

3該廠每天生產(chǎn)的AB兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購,廠家對A產(chǎn)品進行讓利,每瓶利潤降低元,廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大?最大利潤是多少?

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【題目】如果∠α和∠β互補,且∠α>β,則下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣β;②∠α﹣90°α+β);α﹣β).正確的有( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】某校為了了解九年級學生體育測試成績情況,以九年(1)班學生的體育測試成績?yōu)闃颖,按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(說明:A級:90分﹣100分;B級:75分﹣89分;C級:60分﹣74分;D級:60分以下)

(1)寫出D級學生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為 ,C級學生所在的扇形圓心角的度數(shù)為 ;

(2)該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在等級 內(nèi);

(3)若該校九年級學生共有500人,請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人?

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【題目】先閱讀下列的解題過程,然后回答下列問題.

例:解絕對值方程:.

解:討論:①當時,原方程可化為,它的解是

②當時,原方程可化為,它的解是.

原方程的解為.

1)依例題的解法,方程算的解是_______;

2)嘗試解絕對值方程:

3)在理解絕對值方程解法的基礎上,解方程:.

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【題目】問題一:如圖1,已知A,C兩點之間的距離為16 cm,甲,乙兩點分別從相距3cmA,B兩點同時出發(fā)到C點,若甲的速度為8 cm/s,乙的速度為6 cm/s,設乙運動時間為x(s), 甲乙兩點之間距離為y(cm).

(1)當甲追上乙時,x =

(2)請用含x的代數(shù)式表示y

當甲追上乙前,y= ;

當甲追上乙后,甲到達C之前,y= ;

當甲到達C之后,乙到達C之前,y=

問題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應鐘表上的弧AB(1小時的間隔),易知AOB=30°

(1)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm;時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm.

(2)若從4:00起計時,求幾分鐘后分針與時針第一次重合.

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【題目】(定義學習)

定義:如果四邊形有一組對角為直角,那么我們稱這樣的四邊形為對直四邊形

(判斷嘗試)

在①梯形;②矩形:③菱形中,是對直四邊形的是哪一個. (填序號)

(操作探究)

在菱形ABCD中,于點E,請在邊ADCD上各找一點F,使得以點AE、C、F組成的四邊形為對直四邊形,畫出示意圖,并直接寫出EF的長,

(實踐應用)

某加工廠有一批四邊形板材,形狀如圖所示,若AB=3米,AD=1米,

.現(xiàn)根據(jù)客戶要求,需將每張四邊形板材進一步分割成兩個等腰三角形板材和一個對直四邊形"板材,且這兩個等腰三角形的腰長相等,要求材料充分利用無剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰長,

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線 y=kx+bx 軸、y 軸相交干A(6,0)B(0,3)兩點,動點C在線段OA,將線段CB 繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時點D恰好落在直線AB,過點D DEx 軸于點E

(1)求直線y=kx+b 的表達式及點D 的坐標;

(2)若點Py 軸上,Q在直線AB,是否存在以C、D、P、Q 為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的Q 點坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖所示,是平角,分別是的平分線.

1)已知,求的度數(shù);

2)如果(1)中的已知,改為已知,你能求出的度數(shù)嗎?如果能,請求出;如果不能,請說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,點DAB上一點,以BD為直徑的⊙OAC相切于點P

(1)求證:BP平分∠ABC;

(2)若PC=1,AP=3,求BC的長.

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