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【題目】如圖,C為線段AB上一點,點D為BC的中點,且AB=18cm,AC=4CD.
(1)圖中共有 條線段;
(2)求AC的長;
(3)若點E在直線AB上,且EA=2cm,求BE的長.
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【題目】某保健品廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的保健品共600瓶,A,B兩種產(chǎn)品每瓶的成本和利潤如下表,設每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶,生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元.
A | B | |
成本(元/瓶) | 50 | 35 |
利潤(元/瓶) | 20 | 15 |
(1)請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該廠每天至少投入成本26 400元,那么每天至少獲利多少元?
(3)該廠每天生產(chǎn)的A,B兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購,廠家對A產(chǎn)品進行讓利,每瓶利潤降低元,廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大?最大利潤是多少?
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【題目】如果∠α和∠β互補,且∠α>∠β,則下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β).正確的有( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】某校為了了解九年級學生體育測試成績情況,以九年(1)班學生的體育測試成績?yōu)闃颖,按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:(說明:A級:90分﹣100分;B級:75分﹣89分;C級:60分﹣74分;D級:60分以下)
(1)寫出D級學生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為 ,C級學生所在的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在等級 內(nèi);
(3)若該校九年級學生共有500人,請你估計這次考試中A級和B級的學生共有多少人?
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【題目】先閱讀下列的解題過程,然后回答下列問題.
例:解絕對值方程:.
解:討論:①當時,原方程可化為,它的解是;
②當時,原方程可化為,它的解是.
原方程的解為或.
(1)依例題的解法,方程算的解是_______;
(2)嘗試解絕對值方程:;
(3)在理解絕對值方程解法的基礎上,解方程:.
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【題目】問題一:如圖1,已知A,C兩點之間的距離為16 cm,甲,乙兩點分別從相距3cm的A,B兩點同時出發(fā)到C點,若甲的速度為8 cm/s,乙的速度為6 cm/s,設乙運動時間為x(s), 甲乙兩點之間距離為y(cm).
(1)當甲追上乙時,x = .
(2)請用含x的代數(shù)式表示y.
當甲追上乙前,y= ;
當甲追上乙后,甲到達C之前,y= ;
當甲到達C之后,乙到達C之前,y= .
問題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應鐘表上的弧AB(1小時的間隔),易知∠AOB=30°.
(1)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm;時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm.
(2)若從4:00起計時,求幾分鐘后分針與時針第一次重合.
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【題目】(定義學習)
定義:如果四邊形有一組對角為直角,那么我們稱這樣的四邊形為“對直四邊形”
(判斷嘗試)
在①梯形;②矩形:③菱形中,是“對直四邊形”的是哪一個. (填序號)
(操作探究)
在菱形ABCD中,于點E,請在邊AD和CD上各找一點F,使得以點A、E、C、F組成的四邊形為“對直四邊形”,畫出示意圖,并直接寫出EF的長,
(實踐應用)
某加工廠有一批四邊形板材,形狀如圖所示,若AB=3米,AD=1米,
.現(xiàn)根據(jù)客戶要求,需將每張四邊形板材進一步分割成兩個等腰三角形板材和一個“對直四邊形"板材,且這兩個等腰三角形的腰長相等,要求材料充分利用無剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰長,
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線 y=kx+b與x 軸、y 軸相交干A(6,0),B(0,3)兩點,動點C在線段OA上,將線段CB 繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時點D恰好落在直線AB上,過點D 作DE⊥x 軸于點E
(1)求直線y=kx+b 的表達式及點D 的坐標;
(2)若點P在y 軸上,點Q在直線AB上,是否存在以C、D、P、Q 為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的Q 點坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,是平角,分別是的平分線.
(1)已知,求的度數(shù);
(2)如果(1)中的已知“”,改為已知“”,你能求出的度數(shù)嗎?如果能,請求出;如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D是AB上一點,以BD為直徑的⊙O和AC相切于點P.
(1)求證:BP平分∠ABC;
(2)若PC=1,AP=3,求BC的長.
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