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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD 中,邊CD 5 ,對角線 AC 8 , DB 6.
(1)求證:四邊形 ABCD 是菱形;
(2)過點(diǎn) D 作 DH AB 于點(diǎn) H ,若點(diǎn) P 是線段 AC 上的一個動點(diǎn),求 PH PB 的最小.
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【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線從A地出發(fā)前往B地,他們行進(jìn)的路程y(km)與甲出發(fā)后的時間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲的速度是 y/km;
(2)當(dāng)1≤x≤5時,求乙行進(jìn)的路程y乙(km)關(guān)于x(h)的函數(shù)解析式;
(3)求乙出發(fā)多長時間遇到了甲.
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【題目】某中學(xué)決定派3名教師帶名學(xué)生到某風(fēng)景區(qū)舉行夏令營活動,甲旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為教師全票,學(xué)生半價(jià)優(yōu)惠;乙旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為教師和學(xué)生全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠.已知甲、乙兩旅行社的全票價(jià)均為240元.
(1)用代數(shù)式表示甲、乙兩旅行社的收費(fèi)各是多少元?
(2)當(dāng)時,如果你是校長,你選擇哪一家旅行社?
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【題目】在“創(chuàng)城文明志愿者”活動中,小明和小強(qiáng)兩位同學(xué)某天來到城區(qū)中心的十字路口,觀察、統(tǒng)計(jì)上午7:00~12:00中闖紅燈的人數(shù),制作了如下兩個數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求該天上午7:00~12:00每小時闖紅燈人數(shù)的平均數(shù);
(2)估計(jì)一個月(按30天計(jì)算)上午7:00~12:00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有 人;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議.
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【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的數(shù)集中:
+1、-5%、200、-3、6.8、0、-、0.12003407、1、-43.555、77%、-3
(1)非負(fù)數(shù)集合:______________________(2)負(fù)有理數(shù)集合:________________________
(3)正整數(shù)集合:______________________(4)負(fù)分?jǐn)?shù)集合:___________________________
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【題目】某餐廳中1張餐桌可坐6人,有以下兩種擺放方式:
(1)對于方式一,4張桌子拼在一起可坐多少人?張桌子呢?對于方式二呢?
(2)該餐廳有40張這樣的長方形桌子,按方式一每5張拼成一張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐多少人?按方式二呢?
(3)在(2)中,若改成每8張拼成一張大桌子,則共可坐多少人?
(4)一天中午,該餐廳來了98為顧客共同就餐,但餐廳中只有25張這樣的長方形桌子可用,若你是這家餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺餐桌呢?
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【題目】如圖,A地和B地都是海上觀測站,B地在A地正東方向,且A、B兩地相距2海里. 從A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東60°方向有一艘船C,同時,從B地發(fā)現(xiàn)船C在它的北偏東30°方向.
(1)在圖中畫出船C所在的位置;(要求用直尺與量角器作圖,保留作圖痕跡)
(2)已知三角形的內(nèi)角和等于180°,求∠ACB的度數(shù).
(3)此時船C與B地相距______海里.(只需寫出結(jié)果,不需說明理由)
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【題目】近幾年,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也在逐年增加.某商場從廠家購進(jìn)了A,B兩種型號的空氣凈化器,兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見下表:
A型銷售數(shù)量(臺) | B型銷售數(shù)量(臺) | 總利潤(元) |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
(1)每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少?
(2)該公司計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的空氣凈化器共100臺,其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大,請你設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案;
(3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為300 m3/小時,B型空氣凈化器的凈化能力為200 m3/小時.某長方體室內(nèi)活動場地的總面積為200 m2,室內(nèi)墻高3 m.該場地負(fù)責(zé)人計(jì)劃購買5臺空氣凈化器每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新,如不考慮空氣對流等因素,至少要購買A型空氣凈化器多少臺?
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【題目】如圖,在矩形 ABCD 中,對角線 BD 的垂直平分線 MN 與 AD 相交于點(diǎn) M ,與 BD 相交于點(diǎn) N ,連接 BM 、 DN .
(1)求證: BN DM ;
(2)若 AB 4 , AD 8,求 MD 的長.
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