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【題目】在中,點在邊上,聯(lián)結.
如圖,將沿著翻折,點的對應點是點,若平分,則的值等于 ;
若.將繞著點旋轉(zhuǎn),使得點的對應點落在邊上,點的對應點分別是點,則的面積等于 .
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【題目】將正整數(shù)1至2019按照一定規(guī)律排成下表:
記aij表示第i行第j個數(shù),如a14=4表示第1行第4個數(shù)是4.
(1)直接寫出a42=_________, a53=_________;
(2)①如果aij=2019,那么i=_________, j =_________;②用i,j表示aij=_____________;
(3) 將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移,所覆蓋的5個數(shù)之和能否等于2027.若能,求出這5個數(shù)中的最小數(shù),若不能說明理由。
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【題目】如圖,直線AB、CD交于點O,將一個三角板的直角頂點放置于O處,使其兩條直角邊分別位于OC的兩側(cè),若OC剛好平分∠BOF,∠BOE=2∠COE,求∠BOD的度數(shù).
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【題目】如圖在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連結BD,BE.以下四個結論:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④∠ACE=∠DBC其中結論正確的個數(shù)有( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】已知拋物線l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不為0)的頂點為M,與y軸的交點為N,我們稱以N為頂點,對稱軸是y軸且過點M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線,直線MN為拋物線l的衍生直線.
(1)如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是 ,衍生直線的解析式是 ;
(2)若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求這條拋物線的解析式;
(3)如圖,設(1)中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點為M,與y軸交點為N,將它的衍生直線MN先繞點N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行,再沿y軸向上平移1個單位得直線n,P是直線n上的動點,是否存在點P,使△POM為直角三角形?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,、、在同一條直線上,連接.
(1)請找出圖2中的全等三角形,并說明理由(說明:結論中不得含有圖中未標識的字母);
(2)與垂直嗎?為什么?
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【題目】2019年小張前五個月的獎金變化情況如下表(正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù),負數(shù)表示比前一月少的錢數(shù),單位:元)
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 |
錢數(shù)變化 |
若2018年12月份小張的獎金為元.
(1)用代數(shù)式表示2019年二月份小張的獎金為___________元;
(2)小張五月份所得獎金比二月份多多少?
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【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖,四邊形是一個箏形,其中,,得到如下結論:①;②;③.④平分和;⑤與互相平分,其中正確的結論有(填序號)________.
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【題目】如圖,函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點B(2,0),與函數(shù)y=2x的圖象交于點A,則不等式0<kx+b<2x的解集為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點D是線段AB上的一點,連接CD,過點B作BG⊥CD,分別交CD,CA于點E,F,與過點A且垂直于AB的直線相交于點G,連接DF.給出以下四個結論:①②若點D是AB的中點,則AF=AB;③當B,C,F,D四點在同一個圓上時,DF=DB;④若,則,其中正確的結論序號是( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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