【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，、、在同一條直線上，連接.

（1）請找出圖2中的全等三角形，并說明理由（說明：結(jié)論中不得含有圖中未標識的字母）；

（2）與垂直嗎？為什么？

【答案】（1）,理由詳見解析；（2），理由詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)△ABC與△AED均為等腰直角三角形，易得AB=AC、AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，結(jié)合∠CAE是公共角，確定∠BAE與∠CAD的數(shù)量關(guān)系，便可證明全等三角形；

（2）由△ABC是等腰直角三角形可得∠ABC=∠ACB=45°，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)求出∠BCD，即可判斷BE與DC的位置關(guān)系.．

（1）

理由：∵和都是等腰直角三角形

∵，，

∴

在和中

∴

（2）DC⊥BE.理由如下：

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ACB=∠ABE=45°.

由（1）知

∴

∴

∴.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解同學(xué)們課外閱讀名著的情況，在八年級隨機抽查了20名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如表所示：

課外名著閱讀量(本)

8

9

10

11

12

學(xué)生人數(shù)

3

3

4

6

4

關(guān)于這20名學(xué)生課外閱讀名著的情況，下列說法錯誤的是( )

A.中位數(shù)是10B.平均數(shù)是10.25C.眾數(shù)是11D.閱讀量不低于10本的同學(xué)點70%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點P是AB上一動點．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元。

（1）求這兩種品牌計算器的單價；

（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售。設(shè)購買個ｘ個A品牌的計算器需要ｙ1元，購買ｘ個B品牌的計算器需要ｙ2元，分別求出ｙ1、ｙ2關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明準備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，點在邊上，聯(lián)結(jié).

如圖，將沿著翻折，點的對應(yīng)點是點，若平分，則的值等于 ；

若.將繞著點旋轉(zhuǎn)，使得點的對應(yīng)點落在邊上，點的對應(yīng)點分別是點，則的面積等于 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，點C在OA上，AC=1，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過圓心P，則k=________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽光體育運動，提高中學(xué)生身體素質(zhì)，開展跳繩比賽，下表為該校6年1班40人參加跳繩比賽的情況，若標準數(shù)量為每人每分鐘100個．

（1）求6年1班40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩多少個？

（2）規(guī)定跳繩超過標準數(shù)量，每多跳1個繩加3分；規(guī)定跳繩未達到標準數(shù)量，每少跳1個繩，扣1分，若班級跳繩總積分超過250分，便可得到學(xué)校的獎勵，通過計算說明6年1班能否得到學(xué)校獎勵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是直線AD上兩動點，且AE=DF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點G，連接AG，直線AG交BE于點H．

（1）如圖1，當點E、F在線段AD上時，求證：∠DAG=∠DCG；

（2）如圖1，猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖2，在（2）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG．

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