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【題目】如圖1，在直角坐標系中放入一個邊長AB長為3，BC長為5的矩形紙片ABCD，使得BC、AB所在直線分別與x、y軸重合．將紙片沿著折痕AE翻折后，點D恰好落在x軸上，記為F．

（1）求折痕AE所在直線與x軸交點的坐標；

（2）如圖2，過D作DG⊥AF，求DG的長度；

（3）將矩形ABCD水平向右移動n個單位，則點B坐標為（n，0），其中n＞0．如圖3所示，連接OA，若△OAF是等腰三角形，試求點B的坐標．

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【題目】如圖，正三角形ABC（圖1）和正五邊形DEFGH（圖2）的邊長相同．點O為△ABC的中心，用5個相同的△BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個銳角均為（　　）

A. 36° B. 42° C. 45° D. 48°

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0），下列結論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0．其中正確結論的個數(shù)是（　　）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】如圖，在¨ABCD中，過點D作DE⊥AB與點E，點F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB.

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【題目】（1）5(a2b-ab2)-2(ab2＋3a2b)；

（2）-2a＋(3a-1)-(a-5)；

（3）先化簡，再求值：x-2(x-y2)+(x+y2)，其中x＝-2，y＝．

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【題目】暑假期間，學校組織學生去某景點游玩，甲旅行社說：“如果帶隊的一名老師購買全票，則學生享受半價優(yōu)惠”； 乙旅行社說：“所有人按全票價的六折優(yōu)惠”．已知全票價為a元，學生有x人，帶隊老師有1人．

(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費；

(2)若有30名學生參加本次活動，請你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A（﹣1，﹣3），C（3，n），交y軸于點B，交x軸于點D．

（1）求反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝kx+b的表達式；

（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．

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【題目】下表是一個水文站在雨季對某條河一周內水位變化情況的記錄.其中，水位上升用正數(shù)表示，水位下降用負數(shù)表示（水位變化的單位：m）.

星期

一

二

三

四

五

六

日

變化

+0.4

-0.3

-0.4

-0.3

+0.2

+0.2

+0.1

注：①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天12時的水位與前一天12時的水位的變化量.

②上周日12時的水位高度為2m.

（1）請你通過計算說明本周末水位是上升了還是下降了；

（2）用折線圖表示本周每天的水位，并根據(jù)折線圖說明水位在本周內的升降趨勢.

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【題目】（2017·吉林）如圖①，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時注滿水槽．水槽內水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．

（1）正方體的棱長為　 　cm；

（2）求線段AB對應的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．

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【題目】閱讀理解：

=，它在數(shù)軸上的意義可以理解為：表示5 的點與原點（即表示0的點）之間的距離；

=3，它在數(shù)軸上的意義可以理解為：表示6 的點與3的點之間的距離為3；

類似的：

= ，它在數(shù)軸上的意義表示 的點與 的點之間的距離是 ，并在下面數(shù)軸上標出這兩個數(shù)，畫出他們之間的距離.

歸納： 它在數(shù)軸上的意義表示 的點與 的點之間的距離.

應用：，它在數(shù)軸上的意義表示 的點與 的點之間的距離為1，所以的值為 .

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