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【題目】如圖,矩形OABC的頂點與坐標原點O重合,將△OAB沿對角線OB所在的直線翻折,點A落在點D處,OD與BC相交于點E,已知OA=8,AB=4
(1)求證:△OBE是等腰三角形;
(2)求E點的坐標;
(3)坐標平面內(nèi)是否存在一點P,使得以B,D,E,P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P點坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形OABC中,點A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,OA=4,OC=2.點P(m,0)是射線OA上的動點,E為PC中點,作□OEAF,EF交OA于G,
(1)寫出點E,F的坐標(用含m的代數(shù)式表示):E(_____,_____),F(______,_____).
(2)當線段EF取最小值時,m的值為______;此時□OEAF的周長為______.
(3)①當□OEAF是矩形時,求m的值.
②將△OEF沿EF翻折到△O′EF,若△O′EF與△AEF重疊部分的面積為1時,m的值為 .
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【題目】如圖所示, 中, , , .
()點從點開始沿邊向以的速度移動,點從點開始沿邊向點以的速度移動,如果, 分別從, 同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,使的面積等于?
()點從點開始沿邊向以的速度移動,點從點開始沿邊向點以的速度移動,如果, 分別從, 同時出發(fā),線段能否將分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.
()若點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動,點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動, , 同時出發(fā),問幾秒后, 的面積為?
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【題目】如圖,將□ABCD的邊DC延長至點E,使得CE=DC,連結(jié)AE,AC,BE,且AE交BC于點F.
(1)求證:AE與BC互相平分;
(2)若∠AFC=2∠D,AD=10.
①求證:四邊形ABEC是矩形;
②連結(jié)FD,則線段FD的長度的取值范圍為____.
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【題目】華為手機新款上市,十分暢銷.某經(jīng)銷商進價每臺3000元,售價每臺4000 元.一月份銷量為512臺,二、三月份銷量持續(xù)走高,三月份銷量達到800臺.
(1)求二、三月份每月銷量的平均增長率;
(2)根據(jù)市場調(diào)查經(jīng)驗,四月份此款手機銷售情況將不再火爆而是趨于平穩(wěn).若售價不變,四月份銷量將與三月份持平;若降價促銷,每臺每降價50元,月銷量將增加100臺.要使四月份利潤達到90萬元,每臺應降價多少元?
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【題目】某景點的門票價格如表:
購票人數(shù)/人 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
每人門票價/元 | 12 | 10 | 8 |
某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點,其中(1)班人數(shù)少于50人,(2)班人數(shù)多于50人且少于100人,如果兩班都以班為單位單獨購票,則一共支付1118元;如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票,則只需花費816元.
(1)兩個班各有多少名學生?
(2)團體購票與單獨購票相比較,兩個班各節(jié)約了多少錢?
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【題目】已知將一副三角板(直角三角板和直角三角板)的兩個頂點重合于點.
(1)如圖1,將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動,當恰好平分時,的度數(shù)是 _.
(2)如圖2,當三角板擺放在內(nèi)部時,作射線平分,射線平分,如果三角板在內(nèi)繞點任意轉(zhuǎn)動,的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說明理由.
(3)當三角板繞點繼續(xù)轉(zhuǎn)動到如圖3所示的位置時,作射線平分,射線平分,請你求出此時鈍角的度數(shù).
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【題目】某旅行社一則旅游消息如下:
旅游人數(shù) | 收費標準 |
不超過人 | 人均收費元 |
超過人 | 每增加一人,人均收費減少元,但人均收費不低于元 |
()甲公司員工分兩批參加該項旅游,分別支付給旅行社元和元,甲公司員工有__________人.
()乙公司員工一起參加該項旅游,支付給旅行社元,乙公司員工多少人?
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【題目】某公司需招聘一名員工,對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核,甲、乙、丙各項得分如下表:
考核人員 | 筆試 | 面試 | 體能 | 平均分 |
甲 | 83 | 79 | 90 | 84 |
乙 | 86 | 80 | x | 80 |
丙 | 80 | 90 | 73 | y |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)信息,求得x=_____;y=____.
(2)該公司規(guī)定:筆試、面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,并按50%,30%,20%的比例計入總分.請你根據(jù)規(guī)定,計算說明誰將被錄用.
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