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【題目】如圖,矩形OABC的頂點與坐標原點O重合,將△OAB沿對角線OB所在的直線翻折,點A落在點D處,ODBC相交于點E,已知OA=8AB=4

1)求證:△OBE是等腰三角形;

2)求E點的坐標;

3)坐標平面內(nèi)是否存在一點P,使得以BD,E,P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,C為線段AD上一點,BCD的中點,AD=8cm,BD=1cm

(1)AC的長

(2)若點E在直線AD,EA=2cm,BE的長

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【題目】如圖,矩形OABC,A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,OA=4,OC=2.Pm,0)是射線OA上的動點,EPC中點,作OEAF,EFOAG,

1)寫出點E,F的坐標(用含m的代數(shù)式表示):E(_____,_____),F(______,_____).

2)當線段EF取最小值時,m的值為______;此時OEAF的周長為______.

3)①當OEAF是矩形時,求m的值.

②將△OEF沿EF翻折到△OEF,若△OEF與△AEF重疊部分的面積為1時,m的值為 .

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【題目】如圖所示, 中, ,

)點從點開始沿邊向的速度移動,點點開始沿邊向點的速度移動,如果, 分別從 同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,使的面積等于?

)點從點開始沿邊向的速度移動,點點開始沿邊向點的速度移動,如果, 分別從, 同時出發(fā),線段能否將分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.

)若點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動,點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動, 同時出發(fā),問幾秒后, 的面積為?

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【題目】如圖,將□ABCD的邊DC延長至點E,使得CE=DC,連結(jié)AE,AC,BE,AEBC于點F.

1)求證:AEBC互相平分;

2)若∠AFC=2DAD=10.

①求證:四邊形ABEC是矩形;

②連結(jié)FD,則線段FD的長度的取值范圍為____.

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【題目】華為手機新款上市,十分暢銷.某經(jīng)銷商進價每臺3000元,售價每臺4000 .一月份銷量為512臺,二、三月份銷量持續(xù)走高,三月份銷量達到800.

1)求二、三月份每月銷量的平均增長率;

2)根據(jù)市場調(diào)查經(jīng)驗,四月份此款手機銷售情況將不再火爆而是趨于平穩(wěn).若售價不變,四月份銷量將與三月份持平;若降價促銷,每臺每降價50元,月銷量將增加100.要使四月份利潤達到90萬元,每臺應降價多少元?

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【題目】某景點的門票價格如表:

購票人數(shù)/

1~50

51~100

100以上

每人門票價/

12

10

8

某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點,其中(1)班人數(shù)少于50人,(2)班人數(shù)多于50人且少于100人,如果兩班都以班為單位單獨購票,則一共支付1118元;如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票,則只需花費816元.

(1)兩個班各有多少名學生?

(2)團體購票與單獨購票相比較,兩個班各節(jié)約了多少錢?

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【題目】已知將一副三角板(直角三角板和直角三角板)的兩個頂點重合于點.

1)如圖1,將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動,當恰好平分時,的度數(shù)是 _.

2)如圖2,當三角板擺放在內(nèi)部時,作射線平分,射線平分,如果三角板內(nèi)繞點任意轉(zhuǎn)動,的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說明理由.

3)當三角板繞點繼續(xù)轉(zhuǎn)動到如圖3所示的位置時,作射線平分,射線平分,請你求出此時鈍角的度數(shù).

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【題目】某旅行社一則旅游消息如下:

旅游人數(shù)

收費標準

不超過

人均收費

超過

每增加一人,人均收費減少元,但人均收費不低于

)甲公司員工分兩批參加該項旅游,分別支付給旅行社元和元,甲公司員工有__________人.

)乙公司員工一起參加該項旅游,支付給旅行社元,乙公司員工多少人?

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【題目】某公司需招聘一名員工,對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核,甲、乙、丙各項得分如下表:

考核人員

筆試

面試

體能

平均分

83

79

90

84

86

80

x

80

80

90

73

y

1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)信息,求得x=_____;y=____.

2)該公司規(guī)定:筆試、面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,并按50%,30%,20%的比例計入總分.請你根據(jù)規(guī)定,計算說明誰將被錄用.

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