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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF.
(1)求證:CF=EB;
(2)試判斷AB與AF,EB之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】股民小楊上星期五買進(jìn)某公司股票 1000 股,每股 27 元.下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元):
(1)星期三收盤時(shí),該股票漲或跌了多少元?
(2)本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是每股多少元?
(3)已知小楊買進(jìn)股票時(shí)付了 1.5‰的手續(xù)費(fèi),賣出時(shí)還需要付成交額的 1.5‰的手續(xù)費(fèi)和 1‰的交易稅.如果小楊在星期五收盤前將全部股票賣出,則他的收益情況如何?
(收益=賣股票收入﹣買股票支出﹣賣股票手續(xù)費(fèi)和交易稅﹣買股票手續(xù)費(fèi))
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【題目】把具有某種規(guī)律的一列數(shù):1,-2,3,-4,5,-6,...,排列成下面的陣形:
........
探索下列事件:
(1)第10行的第1個(gè)數(shù)是什么數(shù)?
(2)數(shù)字2019前面是負(fù)號還是正號?在第幾行?第幾列?
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【題目】已知二次函數(shù).
(1)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍;
(3)若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,請寫出平移后圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】某圖書借閱室提供兩種租書方式:一種是零星租書,每冊收費(fèi) 1 元;另一種是會員租書,會員卡費(fèi)用為每季度10 元,租書費(fèi)每冊 0.5 元.小亮經(jīng)常來租書,若每季度租書數(shù)量為 x 冊.
(1)寫出零星租書方式每季度應(yīng)付金額 y1(元)與租書數(shù)量 x(冊)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出會員卡租書方式每季度應(yīng)付金額 y2(元)與租書數(shù)量 x(冊)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)請分析小亮選取哪種租書方式更合算?
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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ABE=∠ACD;
(2)求證:過點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC.
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【題目】已知:中,,求證:,下面寫出可運(yùn)用反證法證明這個(gè)命題的四個(gè)步驟:
①∴,這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立.∴,③假設(shè)在中,,④由,得,即.這四個(gè)步驟正確的順序應(yīng)是( 。
A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
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【題目】.如圖,一條生產(chǎn)線的流水線上依次有5個(gè)機(jī)器人,它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點(diǎn)A1,A2,A3,A4,A5表示.
(1)若原點(diǎn)是零件的供應(yīng)點(diǎn),5個(gè)機(jī)器人分別到供應(yīng)點(diǎn)取貨的總路程是多少?
(2)若將零件的供應(yīng)點(diǎn)改在A1,A3,A5中的其中一處,并使得5個(gè)機(jī)器人分別到達(dá)供應(yīng)點(diǎn)取貨的總路程最短,你認(rèn)為應(yīng)該在哪個(gè)點(diǎn)上?通過計(jì)算說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①abc>0,②3a+c<0,③a﹣b+c>0,④4a+2b+c>0,⑤若點(diǎn)(﹣2,y1)和(﹣,y2)在該圖象上,則y1>y2,其中正確的結(jié)論是 .(填入正確結(jié)論的序號)
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【題目】如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c,其中AB=BC.如果,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在( )
A.點(diǎn)A的左邊
B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間
C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間(靠近點(diǎn)B)
D.點(diǎn)C的右邊
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