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【題目】直線l1平行于直線l2,直線l3、l4分別與l1、l2交于點B、F和A、E,點D是直線l3上一動點,DC∥AB交l4于點C.
(1)如圖,當點D在l1、l2兩線之間運動時,試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關系,并說明理由;
(2)當點D在l1、l2兩線外側運動時,試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關系(點D和B、F不重合),畫出圖形,給出結論,不必說明理由.
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【題目】某校組織初二年級400名學生到威海參加拓展訓練活動,已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人,用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人.
(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生?
(2)若計劃租小客車m輛,大客車n輛,一次送完,且恰好每輛車都坐滿:
①請你設計出所有的租車方案;
②若小客車每輛租金250元,大客車每輛租金350元,請選出最省線的租車方案,并求出最少租金.
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【題目】(1)如圖,直線a,b被直線c所截,a∥b,∠1=∠2.若∠3=40°,則∠4等于________
(2)如圖,將三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF,如果四邊形ABFD周長是28 cm,則三角形ABC的周長是________cm.
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【題目】如圖,已知,BD為△ABC的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點,BE=BA.下列結論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④AC=2CD.其中正確的有( ) 個.
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
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【題目】某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD,其中AB∥CD.大壩頂上有一瞭望臺PC,PC正前方有兩艘漁船M,N.觀察員在瞭望臺頂端P處觀測到漁船M的俯角α為31°,漁船N的俯角β為45°.已知MN所在直線與PC所在直線垂直,垂足為E,且PE長為30米.
(1)求兩漁船M,N之間的距離(結果精確到1米).
(2)已知壩高24米,壩長100米,背水坡AD的坡度i=1∶0.25.為提高大壩防洪能力,請施工隊將大壩的背水坡通過填筑土石方進行加固,壩底BA加寬后變?yōu)?/span>BH,加固后背水坡DH的坡度i=1∶1.75.施工隊施工10天后,為盡快完成加固任務,施工隊增加了機械設備.工作效率提高到原來的2倍,結果比原計劃提前20天完成加固任務,施工隊原計劃平均每天填筑土石方多少立方米?
(參考數(shù)據(jù):tan 31°≈0.60,sin 31°≈0.52)
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【題目】為倡導“低碳生活”,人們常選擇以自行車作為代步工具,如圖是一輛自行車的部分幾何示意圖,其中車架檔AC與CD的長分別為45 cm和60 cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20 cm,點A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°.(參考數(shù)據(jù):sin 75°≈0.966,cos 75°≈0.259,tan 75°≈3.732)
(1)求車架檔AD的長;
(2)求車座點E到車架檔AB的距離(結果精確到1 cm).
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【題目】已知 A(-4,0),B(0,2),C(0,-3),D(2,0)
(1)在圖 1 中,畫出四邊形 ABDC,直接寫出四邊形 ABDC 的面積是 .
(2)點 E 是直線 AB 和 CD 的交點,求△ACE 的面積.
(3)點 P 的坐標為(0,p),△PAB 的面積大于△PCD 的面積,求 p 的取值范圍.
圖 1 備用圖
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【題目】探索:如圖1,在中,,.求證:;
發(fā)現(xiàn):直角三角形中,如果有一個銳角等于,那么這個角所對的直角邊等于斜邊的_______.
應用:如圖2,在中,,,,點從點出發(fā)沿方向以秒的速度向點勻速運動,同時點從點出發(fā)沿方向以秒的速度向點勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點運動的時間是秒().過點作于點,連接,.
(1)四邊形能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的值;如果不能,請說明理由;
(2)當為何值時,為直角三角形?請說明理由.
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【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點.已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測得點E的仰角α=45°,從點C沿CB方向前行40米到達D點,在D處測得塔尖A的仰角β=60°,求點E離地面的高度EF.(結果精確到0.1米)
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【題目】電腦公司銷售甲、乙兩種型號的計算機,甲型標價 5500 元/臺,乙型標價 5000 元/臺.
(1)若甲種計算機有 60 臺,兩種計算機全部銷售完以后,銷售總額超過 55 萬元,這批計算最少有多少臺?
(2)電腦公司開展優(yōu)惠活動,甲型降價 100 元/臺,乙型降價 200 元/臺,按降價后價格將兩種計算機全部售出后的銷售總額比按標價全部售出的銷售總額減少了 2 萬元,已知甲種計算機的臺數(shù)多于乙種的臺數(shù),求乙種計算機最多有多少臺?
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