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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以O(0,0)、A(1,-1)、B(2,0)為頂點,構造平行四邊形,下列各點中不能作為平行四邊形第四個頂點坐標的是( )
A. (3,-1) B. (-1,-1) C. (1,1) D. (-2,-1)
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,BC=2.點P從點A出發(fā)沿沿射線AB以1的速度運動,過點P作PE∥BC交射線AC于點E,同時點Q從點C出發(fā)沿BC的延長線以1的速度運動,連結BE、EQ.設點P的運動時間為t().
(1)求證:△APE是等邊三角形;
(2)直接寫出CE的長(用含的代數(shù)式表示);
(3)當點P在邊AB上,且不與點A、B重合時,求證:△BPE≌△ECQ.
(4)在不添加字母和連結其它線段的條件下,當圖中等腰三角形的個數(shù)大于3時,直接寫出t的值和對應的等腰三角形的個數(shù).
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【題目】一批貨物要運往某地,貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車,已知過去兩次租用這兩種貨車的運貨情況如下表:
第一次 | 第二次 | |
甲種貨車的輛數(shù) | 2輛 | 5輛 |
乙種貨車的輛數(shù) | 3輛 | 6輛 |
累計運貨重量 | 14噸 | 32噸 |
(1)分別求甲乙兩種貨車每輛載重多少噸?
(2)現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車剛好一次運完這批貨物,如果按每噸付運費120元計算,貨主應付運費多少元?
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【題目】一天,小明和小紅玩紙片拼圖游戲.發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些圖形來解釋某些等式,比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)圖③可以解釋為等式: .
(2)圖④中陰影部分的面積為 .觀察圖④請你寫出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關系是 .
(3)如圖⑤,小明利用7個長為b,寬為a的長方形拼成如圖所示的大長方形;若AB=4,若長方形AGMB的面積與長方形EDHN的面積的差為S,試計算S的值(用含a,b的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,∠BAD=α,∠BCD=180°-α,BD 平分∠ABC.
(1)如圖,若α=90°,根據(jù)教材中一個重要性質直接可得 DA=CD,這個性質是 ;
(2)問題解決:如圖,求證:AD=CD;
(3)問題拓展:如圖,在等腰△ABC 中,∠BAC=100°,BD 平分∠ABC,求證:BD+AD=BC.
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【題目】在美化校園的活動中,某綜合實踐小組的同學借如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形的花圃ABCD(籬笆只圍AB、BC兩邊)設AB=xm.
(1)若想圍得花圃面積為192cm2,求x的值;
(2)若在點P處有一棵小樹與墻CD、AD的距離分別為15m和6m,要將這棵樹圍在花圃內(nèi)(含邊界,不考慮樹干的粗細),求花圃面積S的最大值.
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【題目】四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC平分∠DAB,AC與BD相交于點O,DE⊥AB于E點.(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AC=8,BD=6,求DE的長度.
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【題目】如圖,直線l1∥l2∥l3,一等腰直角三角形ABC的三個頂點A、B、C分別在l1、l2、l3上,AC交l2于D,∠ACB=90°.已知l1與l2的距離為2,l2與l3的距離為6,則的值為_____.
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【題目】2008年5月12日,汶川發(fā)生了里氏8.0級地震,給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失.某中學全體師生積極捐款,其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表:
老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上,但他知道下面三條信息:
信息一:這三個班的捐款總金額是7700元;
信息二:二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元;
信息三:一班學生平均每人捐款的金額大于48元,小于51元.
請根據(jù)以上信息,幫助老師解決:
(1)二班與三班的捐款金額各是多少元?
(2)一班的學生人數(shù)是多少?
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