【題目】某市開(kāi)展一項(xiàng)自行車(chē)旅游活動(dòng)，線路需經(jīng)A、B、C、D四地，如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問(wèn)沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）

收集數(shù)據(jù)

(1)調(diào)查小組計(jì)劃選取40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是_______(填字母);

A.抽取七年級(jí)1班、2班各20名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本

B.抽取各班體育成績(jī)較好的學(xué)生共40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本

C.從年級(jí)中按學(xué)號(hào)隨機(jī)選取男女生各20名學(xué)生學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)組成樣本

整理、描述數(shù)據(jù)

抽樣方法確定后，調(diào)查小組獲得了40名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?/span>:

整理數(shù)據(jù)，如下表所示:

2019年七年級(jí)部分學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

(2)表格中a=______,b=______;

分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論

調(diào)查小組將統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)繪制成直方圖如圖所示:

(3)若規(guī)定80分以上(包括80分)為合格健康體質(zhì)，從合格率的角度看，這兩年的哪年體質(zhì)測(cè)試成績(jī)好?說(shuō)明理由;

(4)體育老師計(jì)劃根據(jù)2019年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)安排75分以下的同學(xué)參加體質(zhì)加強(qiáng)訓(xùn)練項(xiàng)目，求全年級(jí)約有多少名同學(xué)參加此項(xiàng)目.

【題目】如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)．

(1)求證：四邊形為菱形；

(2)垂直平分線段于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為斜邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為__________．

（1）如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買(mǎi)了多少件；

（2）如果購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過(guò)680元，求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案．

【題目】探究：如圖1直線AB、BC、AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在線段AB上過(guò)點(diǎn)D作交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作交BC于點(diǎn)F．若，求∠DEF的度數(shù)。

請(qǐng)將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）

解：，

_________________.（_________________）

，

∴_____________．（_________________）

．（等量代換）

，

___________.

應(yīng)用：如圖2，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)D作交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作交BC于點(diǎn)F．若，則_________.

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長(zhǎng)；

（2）求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我校11000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度；

（4）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家校活動(dòng)，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率．

（1）如圖1，若弦BE∥OD，求證：OD=BE；

（2）如圖2，點(diǎn)F在邊BC上，BF=BO，若OD=2 ， OF=3，求⊙O的直徑．

（1）這批游客的總?cè)藬?shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛30座客車(chē)？

（2）若租用同一種客車(chē)，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？