Question

【題目】目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，重慶一中初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無(wú)所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長(zhǎng)；

（2）求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我校11000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度；

（4）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家校活動(dòng)，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率．

Answer 1

【答案】(1)200人；（2）18°，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）有6600名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度；（4）.

【解析】分析：（1）由題意得：共調(diào)查中學(xué)生家長(zhǎng)：40÷20%=200（名）；

（2）由圖可知扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：360°×（1-15%-20%-60%）=18°；求得C類人數(shù)為：200-30-40-120=10（名）；即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）由D類占60%，即可估計(jì)該校10000名中學(xué)生家長(zhǎng)中持反對(duì)態(tài)度的人數(shù)；

（4）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）共調(diào)查的中學(xué)生家長(zhǎng)數(shù)是：40÷20%=200（人）；

（2）扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)是：

360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=18°；

C類的人數(shù)是：200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）=10（人），

補(bǔ)圖如下：

（3）根據(jù)題意得：

10000×60%=6000（人），

答：10000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有6000名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度；

（4）設(shè)初三（1）班兩名家長(zhǎng)為A1，A2，初三（2）班兩名家長(zhǎng)為B1，B2，

一共有12種等可能結(jié)果，其中2人來(lái)自不同班級(jí)共有8種

∴P（2人來(lái)自不同班級(jí)）= = .