科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,B,C,E在同一條直線上,連結(jié)DC.
(1)請(qǐng)猜想:DC與BE的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
(2)求證:DC⊥BE.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),當(dāng)E、F滿足下列哪個(gè)條件時(shí),四邊形DEBF不一定是平行四邊形的是( )
A. AE=CFB. DE=BF
C. ∠ADE=∠CBFD. ∠ABE=∠CDF
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【題目】如圖,在□ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,AE與BF交于點(diǎn)P,連接EF,PD.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠DPF的值.
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【題目】景觀大道要進(jìn)行綠化改造,已知購(gòu)買A種樹(shù)苗3棵,B種樹(shù)苗4棵,需要370元;購(gòu)買A種樹(shù)苗5棵,B種樹(shù)苗2棵,需要430元
(1)求購(gòu)買A,B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元?
(2)現(xiàn)需購(gòu)買這兩種樹(shù)苗共100棵,要求購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的資金不超過(guò)5860元,求最多能購(gòu)買多少棵A種樹(shù)苗?
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【題目】已知點(diǎn)D、E分別是∠B的兩邊BC、BA上的點(diǎn),∠DEB=2∠B,F為BA上一點(diǎn).
(1)如圖①,若DF平分∠BDE,求證:BD=DE+EF;
(2)如圖②,若DF為△DBE的外角平分線,BD、DE、EF三者有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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【題目】列方程解應(yīng)用題:
某商店在2016年至2018年期間銷售一種禮盒.2016年,該商店用2200元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完:2018年,這種禮盒每盒的進(jìn)價(jià)是2016年的一半,且該商店用2100元購(gòu)進(jìn)的禮盒數(shù)比2016年的禮盒數(shù)多100盒.那么,2016年這種禮盒每盒的進(jìn)價(jià)是多少元?
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【題目】如圖,五邊形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,則∠BAE的度數(shù)為何?( )
A. 115 B. 120 C. 125 D. 130
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【題目】我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí),可售出200臺(tái),且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù).
(1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速,如圖,觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到縣城城南大道的距離為100米的點(diǎn)P處.這時(shí),一輛出租車由西向東勻速行駛,測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為4秒,且∠APO=60°,∠BPO=45°.
(1)求A、B之間的路程;
(2)請(qǐng)判斷此出租車是否超過(guò)了城南大道每小時(shí)60千米的限制速度?
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