(1)判斷DE與BC的位置關(guān)系,并說明理由:

解:結(jié)論:______________.

理由:∵∠1+∠2=180°,

∴_________________

∴∠ADE=∠3,

∵∠B=∠3

∴______________

∴DE∥BC;

(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數(shù).

（1）求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個？

（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進(jìn)兩種燈泡120個，并在不打折的情況下銷售完，若銷售完這批燈泡的獲利不超過總進(jìn)貨價的28％，則最多購進(jìn)LED燈泡多少個？

【題目】已知拋物線，其中是常數(shù)，該拋物線的對稱軸為直線．

（）求該拋物線的函數(shù)解析式．

（）把該拋物線沿軸向上平移多少個單位后，得到的拋物線與軸只有一個公共點．

【題目】對于實數(shù)，定義兩種新運算“※”和“”： ※，（其中為常數(shù)，且，若對于平面直角坐標(biāo)系中的點，有點的坐標(biāo)※，與之對應(yīng)，則稱點的“衍生點”為點．例如：的“2衍生點”為，即．

（1）點的“3衍生點”的坐標(biāo)為　　；

（2）若點的“5衍生點” 的坐標(biāo)為，求點的坐標(biāo)；

（3）若點的“衍生點”為點，且直線平行于軸，線段的長度為線段長度的3倍，求的值．

【題目】某中學(xué)計劃為學(xué)�？萍蓟顒有〗M購買型、型兩種型號的放大鏡．若購買8個型放大鏡和5個型放大鏡需用235元，購買4個型放大鏡和6個型放大鏡需用170元．

（1）求每個型放大鏡和每個型故大鏡各多少元？

（2）該中學(xué)決定購買型放大鏡和型放大鏡共75個，總費用不超過1300元，那么最多可以購買多少個型放大鏡？

【題目】如圖，以已知線段為弦作⊙，使其經(jīng)過已知點．

（）利用直尺和圓規(guī)作圓（保留作圖痕跡，不必寫出作法）．

（）若， ，求過、、三點的圓的半徑．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，過點C作CD∥x軸，且交拋物線于點D，連接AD，交y軸于點E，連接AC．

（1）求S△ABD的值；

（2）如圖2，若點P是直線AD下方拋物線上一動點，過點P作PF∥y軸交直線AD于點F，作PG∥AC交直線AD于點G，當(dāng)△PGF的周長最大時，在線段DE上取一點Q，當(dāng)PQ+QE的值最小時，求此時PQ+ QE的值；

（3）如圖3，M是BC的中點，以CM為斜邊作直角△CMN，使CN∥x軸，MN∥y軸，將△CMN沿射線CB平移，記平移后的三角形為△C′M′N′，當(dāng)點N′落在x軸上即停止運動，將此時的△C′M′N′繞點C′逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°），旋轉(zhuǎn)過程中直線M′N′與直線CA交于點S，與y軸交于點T，與x軸交于點W，請問△CST是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的WN′的長度；若不能，請說明理由．

操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE．

（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周長為 ；

（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度數(shù)為 ；

操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，請求出CD的長．

【題目】對于一個三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個新的三位數(shù) （a≤c），在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)|a+c﹣2b|最小時，稱此時的 為t的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后為：142、214、因為|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合”，此時F（124）=﹣1．

（1）三位正整數(shù)t中，有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（t）=0；

（2）一個正整數(shù)，由N個數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，…，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”．例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個“善雅數(shù)”．若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數(shù)），m的各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m）的最大值．

（1）若AB=3，AD=，求△BMC的面積；

（2）點E為AD的中點時，求證：AD=BN ．