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【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤,如圖所示,AB與CD是水平的,BC與水平面的夾角為60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經(jīng)過的路線長為___________cm
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【題目】“分組合作學習”已成為推動課堂教學改革,打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調(diào)查分析,統(tǒng)計圖如下:
請結合圖中信息解答下列問題:
(1)求出隨機抽取調(diào)查的學生人數(shù);
(2)補全分組后學生學習興趣的條形統(tǒng)計圖;
(3)分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應扇形的圓心角.
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【題目】(8分)已知購買1個足球和1個籃球共需130元,購買2個足球和1個籃球共需180元.
(1)求每個足球和每個籃球的售價;
(2)如果某校計劃購買這兩種球共54個,總費用不超過4000元,問最多可買多少個籃球?
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【題目】如圖,已知,,且滿足.
(1)求、兩點的坐標;
(2)點在線段上,、滿足,點在軸負半軸上,連交軸的負半軸于點,且,求點的坐標;
(3)平移直線,交軸正半軸于,交軸于,為直線上第三象限內(nèi)的點,過作軸于,若,且,求點的坐標.
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【題目】如圖1,已知,點、在直線上,點、在直線上,且于.
(1)求證:;
(2)如圖2,平分交于點,平分交于點,求的度數(shù);
(3)如圖3,為線段上一點,為線段上一點,連接,為的角平分線上一點,且,則、、之間的數(shù)量關系是__________.
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【題目】某中學計劃購買型和型課桌凳共套,經(jīng)招標,購買一套型課桌凳比購買一套型課桌凳少用元,且購買套型和套型課桌凳共需元.
(1)求購買一套型課桌凳和一套型課桌凳各需多少元?
(2)學校根據(jù)實際情況,要求購買這兩種課桌凳的總費用不能超過元,并且購買型課桌凳的數(shù)量不能超過型課桌凳數(shù)量的,求該校本次購買型和型課桌凳共有幾種購買方案?怎樣的方案使總費用最低?并求出最低消費.
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【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當x<0時,y隨x增大而增大
其中結論正確的個數(shù)是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字個,比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果,以下是根據(jù)抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.
組別 | 正確字數(shù) | 人數(shù) |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中,__________,__________,并補全直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應的圓心角的度數(shù)是__________度;
(3)若該校共有名學生,如果聽寫正確的個數(shù)少于個定為不合格,請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).
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