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【題目】某校為美化校園,計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化,安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元,乙隊為0.25萬元,要使這次的綠化總費用不超過8萬元,至少應(yīng)安排甲隊工作多少天?
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3)三點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點M是線段BC上的點(不與B,C重合),過M作NM∥y軸交拋物線于N,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m,請用含m的代數(shù)式表示MN的長;
(3)在(2)的條件下,連接NB,NC,是否存在點M,使△BNC的面積最大?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片,編號為1,2,3,先任取一張,將其編號記為m,再從剩下的兩張中任取一張,將其編號記為n.
(1)請用樹狀圖或者列表法,表示事件發(fā)生的所有可能情況;
(2)求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率.
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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度數(shù);
(3)求證:CD=2BF+DE.
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【題目】學(xué)校開展“書香校園,誦讀經(jīng)典”活動,隨機抽查了部分學(xué)生,對他們每天的課外閱讀時長進行統(tǒng)計,并將結(jié)果分為四類:設(shè)每天閱讀時長為t分鐘,當(dāng)0<t≤20時記為A類,當(dāng)20<t≤40時記為B類,當(dāng)40<t≤60時記為C類,當(dāng)t>60時記為D類,收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次共抽取了 名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計,扇形統(tǒng)計圖中的D類所對應(yīng)的扇形圓心角為 °;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,請估計該校每天閱讀時長超過40分鐘的學(xué)生約有多少人?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達式;
(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標(biāo).
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【題目】A,B兩市相距150千米,分別從A,B處測得國家級風(fēng)景區(qū)中心C處的方向角如圖所示,風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心,45千米為半徑的圓,tanα=1.627,tanβ=1.373.為了開發(fā)旅游,有關(guān)部門設(shè)計修建連接AB兩市的高速公路.問連接AB高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū),請說明理由.
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【題目】我們規(guī)定:a*b=,則下列等式中對于任意實數(shù) a、b、c 都成立的是( )
①a+(b*c)=(a+b)*(a+c) ②a*(b+c)=(a+b)*c
③a*(b+c)=(a*b)+(a*c) ④(a*b)+c= +(b*2c)
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
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【題目】如圖,∠AEM=∠DFN=a,∠EMN=∠MNF=b,∠PEM=∠AEM,∠MNP=∠FNP,∠BEP,∠NFD的角平分線交于點I,若∠I=∠P,則a和b的數(shù)量關(guān)系為_____(用含a的式子表示b).
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