A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

（1）如圖1，P，Q是BC邊上兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；

（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與B，C重合），點P在點Q的左側(cè)，且AP=AQ，點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．

①依題意將圖2補全；

②求證：PA=PM．

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，直徑為 的⊙A經(jīng)過坐標系原點O（0，0），與x軸交于點B，與y軸交于點C（0， ）．

（1）求點B的坐標；
（2）如圖②，過點B作⊙A的切線交直線OA于點P，求點P的坐標；
（3）過點P作⊙A的另一條切線PE，請直接寫出切點E的坐標．

在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數(shù)學活動．

操作發(fā)現(xiàn)

(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；

(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；

結(jié)論應(yīng)用

(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

【題目】我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段 的最小覆蓋圓就是以線段 為直徑的圓．
（1）請分別作出圖①中兩個三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請直接寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明）；
（3）某城市有四個小區(qū) （其位置如圖②所示），現(xiàn)擬建一個手機信號基站，為了使這四個小區(qū)居民的手機都能有信號，且使基站所需發(fā)射功率最�。ň嚯x越小，所需功率越�。�，此基站應(yīng)建在何處？請寫出你的結(jié)論并說明研究思路．

（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l，與線段AB交于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，點C為l上一個動點(點C不與點D重合)，連接CB，過點A作AE⊥BC，垂足為點E.

①當垂足E在線段BC上時，直接寫出∠ABC度數(shù)的取值范圍.

②若∠B=60，求證：.

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù) 的圖象與性質(zhì)．
小慧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) 的圖象與性質(zhì)進行了探究．
下面是小慧的探究過程，請補充完成：
（1）函數(shù) 的自變量x的取值范圍是；
（2）列出y與x的幾組對應(yīng)值．請直接寫出m的值，m=；

（3）請在平面直角坐標系 ， 描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：
①；
② ．

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°．將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A’B’C，旋轉(zhuǎn)角為 ，且0°< <180°．在旋轉(zhuǎn)過程中，點B’可以恰好落在AB的中點處，如圖②．

（1）求∠A的度數(shù)；
（2）當點C到AA’的距離等于AC的一半時，求 的度數(shù)．

（1）依題意補全圖形；

（2）求證：△AEC≌△BDA.

①以B為圓心，任意長為半徑作弧，交AB于D，交BC于E；

②分別以D，E為圓心，以大于DE的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點F；

③作射線BF交AC于G.

如果BG=CG，∠A=60°，那么∠ACB的度數(shù)為____________．