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【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎摩托車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回.如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:
(1)直接寫出y甲,y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫過程);
(2)①求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;
②根據(jù)圖象判斷,x取何值時(shí),y乙>y甲.
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【題目】如圖,需在一面墻上繪制兩個(gè)形狀相同的拋物絨型圖案,按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系,最高點(diǎn)M到橫軸的距離是4米,到縱軸的距離是6米;縱軸上的點(diǎn)A到橫軸的距離是1米,右側(cè)拋物線的最大高度是左側(cè)拋物線最大高度的一半.(結(jié)果保留整數(shù)或分?jǐn)?shù),參考數(shù)據(jù): = , = )
(1)求左側(cè)拋物線的表達(dá)式;
(2)求右側(cè)拋物線的表達(dá)式;
(3)求這個(gè)圖案在水平方向上的最大跨度是多少米.
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【題目】已知:如圖,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上,連接BD.
(1)求證:△BAD≌△CAE;
(2)請(qǐng)判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P是第一象限角平分線上的一點(diǎn),且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.把一塊三角板的直角頂點(diǎn)固定在點(diǎn)P處,將此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中設(shè)一直角邊與x軸交于點(diǎn)E,另一直角邊與y軸交于點(diǎn)F,若△POE為等腰三角形,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,AB=DB,∠1=∠2,請(qǐng)問添加下面哪個(gè)條件不能判斷△ABC≌△DBE的是( )
A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,點(diǎn)A關(guān)于對(duì)角線BD的對(duì)稱點(diǎn)F剛好落在腰DC上,連接AF交BD于點(diǎn)E,AF的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,M,N分別是BG,DF的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EMCN是矩形;
(2)若AD=2,S梯形ABCD= ,求矩形EMCN的長(zhǎng)和寬.
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【題目】工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序,即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作,經(jīng)過8min時(shí),材料溫度降為600℃.煅燒時(shí)溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時(shí),溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知該材料初始溫度是32℃.
(1)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量x的取值范圍;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí),須停止操作.那么鍛造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)?
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【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,AE⊥BD于點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)E,AD∥BC,連接CD.
(1)求證:AO=EO;
(2)若AE是△ABC的中線,則四邊形AECD是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=ax+b(a,b為常數(shù),且a≠0)與反比例函數(shù)y2= (m為常數(shù),且m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(﹣2,1)、B(1,n)
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)連接OA、OB,求△AOB的面積;
(3)直接寫出當(dāng)y1<y2時(shí),自變量x的取值范圍.
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【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng);中華詩(shī)詞,寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”海選比賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分,為了更好地了解本次海選比賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列統(tǒng)計(jì)圖表: 抽取的200名學(xué)生海選成績(jī)分組表
組別 | 海選成績(jī)x |
A組 | 50≤x<60 |
B組 | 60≤x<70 |
C組 | 70≤x<80 |
D組 | 80≤x<90 |
E組 | 90≤x<100 |
請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)請(qǐng)把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(溫馨提示:請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)
(2)在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中,記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%,則a的值為 , 表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為度;
(3)規(guī)定海選成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)記為“優(yōu)等”,請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)等”的有多少人?
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