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【題目】我市開展“美麗自宮,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng),某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花!眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng),為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度?
(3)求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù).
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【題目】如圖,△ABC的邊AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,已知AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC上,且點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合,BQ=kAP(k>0),聯(lián)接PC、PQ.
(1)求⊙O的半徑長(zhǎng);
(2)當(dāng)k=2時(shí),設(shè)AP=x,△CPQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(3)如果△CPQ與△ABC相似,且∠ACB=∠CPQ,求k的值.
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【題目】已知△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在x軸正半軸上,OA=OB=6,∠AOB=30°.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)開口向上的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)B,設(shè)其頂點(diǎn)為E,當(dāng)△OBE為等腰直角三角形時(shí),求拋物線的解析式;
(3)設(shè)半徑為2的⊙P與直線OA交于M、N兩點(diǎn),已知MN=2 ,P(m,2)(m>0),求m的值.
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【題目】如圖,在△ABC 中,點(diǎn)P是AC邊上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作與BC平行的直線PQ,交AB于點(diǎn)Q,點(diǎn)D在線段 BC上,聯(lián)接AD交線段PQ于點(diǎn)E,且 = ,點(diǎn)G在BC延長(zhǎng)線上,∠ACG的平分線交直線PQ于點(diǎn)F.
(1)求證:PC=PE;
(2)當(dāng)P是邊AC的中點(diǎn)時(shí),求證:四邊形AECF是矩形.
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【題目】小明在海灣森林公園放風(fēng)箏.如圖所示,小明在A處,風(fēng)箏飛到C處,此時(shí)線長(zhǎng)BC為40米,若小明雙手牽住繩子的底端B距離地面1.5米,從B處測(cè)得C處的仰角為60°,求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度CE.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米, ≈1.732)
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【題目】已知直線y=﹣ x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求∠ABO的正切值;
(2)如果點(diǎn)A向左平移12個(gè)單位到點(diǎn)C,直線l過點(diǎn)C且與直線y=﹣ x+3平行,求直線l的解析式.
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【題目】一輪船在P處測(cè)得燈塔A在正北方向,燈塔B在南偏東30°方向,輪船向正東航行了900m,到達(dá)Q處,測(cè)得A位于北偏西60°方向,B位于南偏西30°方向.
(1)線段BQ與PQ是否相等?請(qǐng)說明理由;
(2)求A、B間的距離(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),M是AB的中點(diǎn),N是CB的中點(diǎn).
(1)若AB=13,CB=5,求MN的長(zhǎng)度;
(2)若AC=6,求MN的長(zhǎng)度。
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【題目】某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測(cè)試、說課三種形式進(jìn)行選拔,這三項(xiàng)的成績(jī)滿分均為100分,并按2︰3︰5的比例計(jì)算總分,最后,按照成績(jī)的排序從高到低依次錄取.該區(qū)要招聘2名音樂教師,通過筆試、專業(yè)技能測(cè)試篩選出前6名選手進(jìn)入說課環(huán)節(jié),這6名選手的各項(xiàng)成績(jī)見表:
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
筆試成績(jī) | 66 | 90 | 86 | 64 | 66 | 84 |
專業(yè)技能測(cè)試成績(jī) | 95 | 92 | 93 | 80 | 88 | 92 |
說課成績(jī) | 85 | 78 | 86 | 88 | 94 | 85 |
(1)筆試成績(jī)的平均數(shù)是 ;
(2)寫出說課成績(jī)的中位數(shù)為 ,眾數(shù)為 ;
(3)已知序號(hào)為1,2,3,4號(hào)選手的總分成績(jī)分別為84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,請(qǐng)你通過計(jì)算判斷哪兩位選手將被錄用?
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