【題目】如圖,點C是線段AB上的一點,M是AB的中點,N是CB的中點.
(1)若AB=13,CB=5,求MN的長度;
(2)若AC=6,求MN的長度。
【答案】(1)MN =4;(2)MN=3.
【解析】
(1)先根據(jù)M是AB的中點得BM=AB,再根據(jù)N是CB的中點得BN=CB,再根據(jù)MN=BM﹣BN即可
(2)先根據(jù)M是AB的中點得BM=AB,再根據(jù)N是CB的中點得BN=CB,再根據(jù)MN=BM﹣BN即可
(1) 因為M是AB的中點,AB=13,
所以BM=AB=13=6.5,
因為N是CB的中點,CB=5,
所以BN=CB=5=2.5;
所以MN=BM﹣BN=4;
(2) 因為M是AB的中點,N是CB的中點,
所以BM=AB,BN=CB,
因為AC=6,
所以MN=BM﹣BN=AB﹣BC=(AB﹣BC)=AC=6=3.
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【題目】解不等式組 請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得;
(Ⅱ)解不等式②,得;
(Ⅲ)把不等式①和②的階級在數(shù)軸上表示出來;
(Ⅳ)原不等式組的解集為
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題情境:已知:如圖1,直線AB∥CD,現(xiàn)將直角三角板△PMN放入圖中,其中∠MPN=90°,點P始終在直線MN右側(cè).PM交AB于點E,PN交CD于點F,試探究:∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系.
(1)特例如圖2,當點P在直線AB上(即點E與點P重合)時,直接寫出∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系,不必證明;
(2)類比探究:如圖1,當點P在AB與CD之間時,猜想∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)拓展延伸:如圖3,當點P在直線AB的上方時,PN交AB于點H,其他條件不變,猜想∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】定義新運算:a*b=a(b﹣1),若a、b是關(guān)于一元二次方程x2﹣x+ m=0的兩實數(shù)根,則b*b﹣a*a的值為 .
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【題目】為了解某市市民晚飯后1小時內(nèi)的生活方式,調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個選項,用隨機抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖.
根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了名市民;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該市共有480萬市民,估計該市市民晚飯后1小時內(nèi)鍛煉的人數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC 中,點P是AC邊上的一點,過點P作與BC平行的直線PQ,交AB于點Q,點D在線段 BC上,聯(lián)接AD交線段PQ于點E,且 = ,點G在BC延長線上,∠ACG的平分線交直線PQ于點F.
(1)求證:PC=PE;
(2)當P是邊AC的中點時,求證:四邊形AECF是矩形.
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【題目】某科技有限公司準備購進A和B兩種機器人來搬運化工材料,已知購進A種機器人2個和B種機器人3個共需16萬元;購進A種機器人3個和B種機器人2個共需14萬元.請解答下列問題:
(1)求A , B兩種機器人每個的進價;
(2)已知該公司購買B種機器人的個數(shù)比購買A種機器人的個數(shù)的2倍多4個,如果需要購買A、B兩種種機器人的總個數(shù)不少于28個,且該公司購買的A、B兩種種機器人的總費用不超過106萬元,那么該公司有哪幾種購買方案?
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【題目】李老師用手機軟件記錄了某個月(30天)每天走路的步數(shù)(單位:萬步),她將記錄的結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖,在李老師每天走路的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)與中位數(shù)分別為( )
A.1.2與1.3
B.1.4與1.35
C.1.4與1.3
D.1.3與1.3
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【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像如圖所示,則代數(shù)式(a+b)-c的值( ).
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不確定
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