【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)．若∠CMA=45°，則弦CD的長為 ．

【題目】如圖，△ABC中，E是BC中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，EF//AD交AC于F．若AB=11，AC=15，則FC的長為（ ）

A.11
B.12
C.13
D.14

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（ ）
A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④

【題目】如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是（ ）
A.4.5
B.5
C.5.5
D.6

【題目】如圖，拋物線y=mx2﹣16mx+48m（m＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，連接OD、BD、AC、AD，延長AD交y軸于點(diǎn)E．

（1）若△OAC為等腰直角三角形，求m的值；
（2）若對任意m＞0，C、E兩點(diǎn)總關(guān)于原點(diǎn)對稱，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（3）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好使得∠ODB=∠OAD，且點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，此時(shí)對于該拋物線上任意一點(diǎn)P（x0 ， y0）總有n+ ≥﹣4 my02﹣12 y0﹣50成立，求實(shí)數(shù)n的最小值．

【題目】若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x，y，z滿足：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱這三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z構(gòu)成“和諧三組數(shù)”．
（1）實(shí)數(shù)1，2，3可以構(gòu)成“和諧三組數(shù)”嗎？請說明理由；
（2）若M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三點(diǎn)均在函數(shù) （k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，且這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1 ， y2 ， y3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的值；
（3）若直線y=2bx+2c（bc≠0）與x軸交于點(diǎn)A（x1 ， 0），與拋物線y=ax2+3bx+3c（a≠0）交于B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）兩點(diǎn)．
①求證：A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1 ， x2 ， x3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”；
②若a＞2b＞3c，x2=1，求點(diǎn)P（ ， ）與原點(diǎn)O的距離OP的取值范圍．

【題目】自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元．
（1）求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若該歐洲客商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件．已知A型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出．設(shè)購進(jìn)A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，歐洲客商決定在試銷活動(dòng)中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益．

【題目】如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA，OB分別交⊙O于點(diǎn)D，E， =
（1）求證：OA=OB；
（2）已知AB=4 ，OA=4，求陰影部分的面積．

【題目】為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測得燈塔P在北偏東30°方向上．

（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

請根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）表中a= ， b=；
（2）請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．