【題目】已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

【題目】如圖所示，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的是（ ）

A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形
B.對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形
C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形
D.兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），點(diǎn)D在AB的延長線上．

（1）已知a=1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．
①如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點(diǎn)B，與AB的延長線交于點(diǎn)C，求AC的長．
②如圖2，若BD= AB，過點(diǎn)B，D的拋物線L2 ， 其頂點(diǎn)M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）如圖3，若BD=AB，過O，B，D三點(diǎn)的拋物線L3 ， 頂點(diǎn)為P，對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3 ， 過點(diǎn)P作PE∥x軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求 的值，并直接寫出 的值．

【題目】若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等，則稱這個(gè)四邊形為“奇妙四邊形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據(jù)“奇妙四邊形”對(duì)角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個(gè)重要性質(zhì)：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半．根據(jù)以上信息回答：

（1）矩形“奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；
（2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，若⊙O的半徑為6，∠BCD=60°．求“奇妙四邊形”ABCD的面積；
（3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”作OM⊥BC于M．請(qǐng)猜測OM與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】某地欲搭建一橋，橋的底部兩端間的距離AB=L，稱跨度，橋面最高點(diǎn)到AB的距離CD=h稱拱高，當(dāng)L和h確定時(shí)，有兩種設(shè)計(jì)方案可供選擇：①拋物線型，②圓弧型．已知這座橋的跨度L=32米，拱高h(yuǎn)=8米．

（1）如果設(shè)計(jì)成拋物線型，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系，求橋拱的函數(shù)解析式；
（2）如果設(shè)計(jì)成圓弧型，求該圓弧所在圓的半徑；
（3）在距離橋的一端4米處欲立一橋墩EF支撐，在兩種方案中分別求橋墩的高度．

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

【題目】已知某道判斷題的五個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)正確答案，該題滿分為4分，得分規(guī)則是：選出兩個(gè)正確答案且沒有選錯(cuò)誤答案得4分；只選出一個(gè)正確答案且沒有選錯(cuò)誤答案得2分；不選或所選答案中有錯(cuò)誤答案得0分．
（1）任選一個(gè)答案，得到2分的概率是；
（2）請(qǐng)利用樹狀圖或表格求任選兩個(gè)答案，得到4分的概率；
（3）如果小明只能確認(rèn)其中一個(gè)答案是正確的，此時(shí)的最佳答題策略是
A.只選確認(rèn)的那一個(gè)正確答案
B.除了選擇確認(rèn)的那一個(gè)正確答案，再任選一個(gè)
C.干脆空著都不選了．

【題目】已知Rt△AEC中，∠E=90°，請(qǐng)按如下要求進(jìn)行操作和判斷：

（1）尺規(guī)作圖：作△AEC的外接圓⊙O，并標(biāo)出圓心O（不寫畫法）；
（2）延長CE，在CE的延長線上取點(diǎn)B，使EB=EC，連結(jié)AB，設(shè)AB與⊙O的交點(diǎn)為D（標(biāo)出字母B、D），判斷：圖中 與 相等嗎？請(qǐng)說明理由．