【題目】如圖，已知BD是矩形ABCD的對(duì)角線．

（1）用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線，分別交AD、BC于E、F（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）連結(jié)BE，DF，問(wèn)四邊形BEDF是什么四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，點(diǎn)C，D分別在x軸，y軸的正半軸上，當(dāng)k的值改變時(shí)，正方形ABCD的大小也隨之改變．
①當(dāng)k=2時(shí)，正方形A′B′C′D′的邊長(zhǎng)等于 ．
②當(dāng)變化的正方形ABCD與（1）中的正方形A′B′C′D′有重疊部分時(shí)，k的取值范圍是 ．

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合），DE⊥BC，垂足是點(diǎn)E，設(shè)BD=x，四邊形ACED的周長(zhǎng)為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線y=x﹣3經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥y軸交拋物線于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是直線CD下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PE交CD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)M，連接AC，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段MN的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接PC，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥PC于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在線段PC上），BQ交CD于點(diǎn)T，連接OQ交CD于點(diǎn)S，當(dāng)ST=TD時(shí)，求線段MN的長(zhǎng)．

【題目】已知：AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，連接OB、OC，OC交AB于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：AD=BD；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，點(diǎn)P是 上一點(diǎn)，連接AP、BP，求證：∠APB﹣∠OMB=90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DP、MP，延長(zhǎng)MP交⊙O于點(diǎn)Q，若MQ=6DP，sin∠ABO= ，求 的值．

【題目】威麗商場(chǎng)銷售A，B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元．
（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元；
（2）由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件．如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元，那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品？

【題目】已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AE，BD交于點(diǎn)O，AE與DC交于點(diǎn)M，BD與AC交于點(diǎn)N．
（1）如圖1，求證：AE=BD；
（2）如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四對(duì)全等的直角三角形．

【題目】隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善，旅游已成為人們的一種生活時(shí)尚，洪祥中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的風(fēng)景區(qū)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在松峰山、太陽(yáng)島、二龍山和鳳凰山四個(gè)風(fēng)景區(qū)中，你最喜歡哪一個(gè)？（必選且只選一個(gè)）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若洪祥中學(xué)共有1350名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜歡太陽(yáng)島風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多少名．

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出以AB為底、面積為12的等腰△ABC，且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；
（2）在圖中畫出平行四邊形ABDE，且點(diǎn)D和點(diǎn)E均在小正方形的頂點(diǎn)上，tan∠EAB= ，連接CD，請(qǐng)直接寫出線段CD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，M為BC邊上一點(diǎn)，連接AM，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AM，垂足為E．若DE=DC=1，AE=2EM，則BM的長(zhǎng)為 ．