【題目】隨著社會經濟的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善,旅游已成為人們的一種生活時尚,洪祥中學開展以“我最喜歡的風景區(qū)”為主題的調查活動,圍繞“在松峰山、太陽島、二龍山和鳳凰山四個風景區(qū)中,你最喜歡哪一個?(必選且只選一個)”的問題,在全校范圍內隨機抽取了部分學生進行問卷調查,將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你根據圖中提供的信息回答下列問題:
(1)本次調查共抽取了多少名學生?
(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若洪祥中學共有1350名學生,請你估計最喜歡太陽島風景區(qū)的學生有多少名.
【答案】
(1)解:10÷20%=50(名),
答:本次調查共抽取了50名學生;
(2)解:50﹣10﹣20﹣12=8(名),
補全條形統(tǒng)計圖如圖所示,
(3)解:1350× =540(名),
答:估計最喜歡太陽島風景區(qū)的學生有540名.
【解析】(1)根據條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖求出總人數即可;(2)根據題意作出圖形即可;(3)根據題意列出算式,計算即可得到結果.
【考點精析】利用扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況;能清楚地表示出每個項目的具體數目,但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,過點A作⊙O的切線交BC的延長線于點F,連接AE.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)過點C作CM⊥AF于M點,若CM=4,BE=6,求AE的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】問題呈現:
(Ⅰ)如圖1,點E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上,AE=DG,求證:2S四邊形EFGH=S矩形ABCD . (S表示面積)
(Ⅱ)實驗探究:某數學實驗小組發(fā)現:若圖1中AH≠BF,點G在CD上移動時,上述結論會發(fā)生變化,分別過點E、G作BC邊的平行線,再分別過點F、H作AB邊的平行線,四條平行線分別相交于點A1、B1、C1、D1 , 得到矩形A1B1C1D1 .
如圖2,當AH>BF時,若將點G向點C靠近(DG>AE),經過探索,發(fā)現:2S四邊形EFGH=S矩形ABCD+S .
如圖3,當AH>BF時,若將點G向點D靠近(DG<AE),請?zhí)剿鱏四邊形EFGH、S矩形ABCD與S 之間的數量關系,并說明理由.
(Ⅲ)遷移應用:
請直接應用“實驗探究”中發(fā)現的結論解答下列問題:
⑴如圖4,點E、F、G、H分別是面積為25的正方形ABCD各邊上的點,已知AH>BF,AE>DG,S四邊形EFGH=11,HF= ,求EG的長.
⑵如圖5,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,點E、H分別在邊AB、AD上,BE=1,DH=2,點F、G分別是邊BC、CD上的動點,且FG= ,連接EF、HG,請直接寫出四邊形EFGH面積的最大值.
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【題目】如圖,點B、E、C、F在一條直線上,AB=DF,AC=DF,BE=FC.
(1)求證:△ABC≌△DFE;
(2)連接AF、BD,求證:四邊形ABDF是平行四邊形.
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別為AB、AC邊上的點,DE∥BC,點F為BC邊上一點,連接AF交DE于點G,則下列結論中一定正確的是( )
A. =
B. =
C. =
D. =
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=25,AB=30,D是AB上的一點(不與A、B重合),DE⊥BC,垂足是點E,設BD=x,四邊形ACED的周長為y,則下列圖象能大致反映y與x之間的函數關系的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請說明理由.
(2)性質探究:試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB,CD與BC,AD之間的數量關系.
猜想結論:(要求用文字語言敘述)垂美四邊形兩組對邊的平方和相等
寫出證明過程(先畫出圖形,寫出已知、求證).
(3)問題解決:如圖3,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=4,AB=5,求GE長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】哈佳高鐵建設工程中,有一段6000米的路段由甲、乙兩個工程隊負責完成.已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成的工作量的2倍,且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用30天.
(1)求甲、乙兩個工程隊每天各完成多少米?
(2)由于施工條件限制,每天只能一個工程隊施工,但是工程指揮部仍然要求工期不能超過50天,求甲工程隊至少施工多少天?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某飛機于空中探測某座山的高度,在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米,從飛機上觀測山頂目標C的俯角是45°,飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時觀測目標C的俯角是50°,求這座山的高度CD.
(參考數據:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
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