【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E在BC上，以CE為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)F，AO∥EF
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）如圖2，連結(jié)CF交AO于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)P，若BE=2，BF=4，求 的值．

【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有兩個實(shí)數(shù)根x1和x2
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若|x1﹣x2|=3﹣x1x2時，求k的值．

【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是；
（2）圖1中∠α的度數(shù)是 ， 并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該縣九年級有學(xué)生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計(jì)不及格的人數(shù)為 ．
（4）測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率．

【題目】如圖，梯子斜靠在與地面垂直（垂足為O）的墻上，當(dāng)梯子位于AB位置時，它與地面所成的角∠ABO=60°；當(dāng)梯子底端向右滑動1m（即BD=1m）到達(dá)CD位置時，它與地面所成的角∠CDO=45°，求梯子的長（結(jié)果保留根號）

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊AB上，且BE=2AE．將△ADE沿ED對折至△FDE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)DG，BF．下列結(jié)論：①△DCG≌△DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S△BFG=3．其中正確的結(jié)論是（填寫序號）

【題目】將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在AC上方的拋物線上有一動點(diǎn)P．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某位置時，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②如圖2，過點(diǎn)O，P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E，若PE：OE=3：8，求k的值．

【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；
（2）將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置，此時A，B，M三點(diǎn)在同一直線上．（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．

【題目】某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡： ①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．
②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時，所需總費(fèi)用為y元
（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．