【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（0，2）兩點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△O′A′B′，點(diǎn)A落到點(diǎn)A′的位置．

（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)A′，求平移后所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足△OCP的面積是△O′A′P面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）設(shè)（2）中平移后所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，與x軸的交點(diǎn)為D，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在平移后所得拋物線上，直接寫出以點(diǎn)C，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是以CD為邊的平行四邊形時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D以1cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)后，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．連接PQ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），PQ2=y（cm2）．

（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上，且PQ=3時(shí)，求x的值；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）直接寫出y隨x增大而增大時(shí)自變量x的取值范圍．

【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)24m的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x（m），面積S（m2）．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）若墻的最大可用長(zhǎng)度為8m，求圍成花圃的最大面積．

【題目】感知：如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)D，F(xiàn)分別在邊AC，BC上，易證：AD=BF（不需要證明）；

（1）探究：將圖①的正方形CDEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接AD，BF，其他條件不變，如圖②，求證：AD=BF；
（2）應(yīng)用：若α=45°，CD= ，BE=1，如圖③，則BF= ．

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（0，2），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP，OP．

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若△BOP是以BO為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

（1）試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由．

（2）若AB＝16，AC＝12，求四邊形ADCE的面積．

（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE為正方形？請(qǐng)給予證明．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．