【題目】在△ABC中,BC=9,AB的垂直平分線交BC與點M,AC的垂直平分線交BC于點N,則△AMN的周長=_____.
【答案】9
【解析】
由直線PM為線段AB的垂直平分線,根據(jù)線段垂直平分線定理:線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=BM,同理可得AN=NC,然后表示出三角形AMN的三邊之和,等量代換可得其周長等于BC的長,由BC的長即可得到三角形AMN的周長.
解:∵直線MP為線段AB的垂直平分線(已知),
∴MA=MB(線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等),
又直線NQ為線段AC的垂直平分線(已知),
∴NA=NC(線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等),
∴△AMN的周長l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC(等量代換),
又BC=9,
則△AMN的周長為9.
故答案為:9
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某小區(qū)家庭用水情況,小麗隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭4月份的用水量,并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下條形統(tǒng)計圖.
(1)求小麗調(diào)查的家庭總數(shù)?
(2)所調(diào)查家庭4月份用水量的眾數(shù)為噸,中位數(shù)為噸.
(3)該小區(qū)共有200戶家庭,請估計這個小區(qū)4月份的用水總量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A(﹣2,3)和點B(m,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直線x=1上有一點P,反比例函數(shù)圖象上有一點Q,若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是以AB為邊的平行四邊形,直接寫出點Q的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點E、點G分別在直線AB、直線CD上,點F在兩直線外,連接EF、FG
(1)如圖1,AB∥CD,求證:∠AEF+∠FGC=∠EFG;
(2)若直線AB與直線CD不平行,連接EG,且EG同時平分∠BEF和∠FGD.
①如圖2,請?zhí)骄俊?/span>AEF、∠FGC、∠EFG之間的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;
②如圖3,∠AEF比∠FGC的3倍多10°,∠FGC是∠EFG的,則∠EFG=______°(直接寫出答案).
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【題目】閱讀下列材料:
點A、B在數(shù)軸上分別表示兩個數(shù)a、b,A、B兩點間的距離記為|AB|,O表示原點.當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A為原點,如圖1,則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;當(dāng)A、B兩點都不在原點時,
①如圖2,若點A、B都在原點的右邊時,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如圖3,若點A、B都在原點的左邊時,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
③如圖4,若點A、B在原點的兩邊時,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|.
回答下列問題:
(1)綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點間的距離為|AB|=______.
(2)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為3,點B表示的數(shù)為-4,則A、B兩點間的距離為______;
(3)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x,點B表示的數(shù)為-2,則|AB|=______,若|AB|=3,則x的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某人到島上去探寶,從A處登陸后先往東走4 km,又往北走1.5 km,遇到障礙后又往西走2 km,再折回向北走到4.5 km處往東一拐,僅走0.5 km就找到寶藏.問登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC中點,PE,PF分別交AB,AC于點E,F(xiàn),給出下列四個結(jié)論:①△APE≌△CPF;②AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④S△ABC=2S四邊形AEPF,上述結(jié)論正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,直線a、b、c表示三條公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有_______處.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校計劃在“陽光體育”活動課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目供學(xué)生選擇.為了估計全校學(xué)生對這四個活動項目的選擇情況,體育老師從全體學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查(規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目),并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“籃球”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)若該校共有600名學(xué)生,試估計該校選擇“足球”項目的學(xué)生有多少人?
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