如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”.

線段的中點(diǎn)__________這條線段的“巧點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）.

若AB = 12cm，點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn)，則AC=___________cm；

【解決問題】

（3） 如圖②，已知AB=12cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）.當(dāng)t為何值時(shí)，A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)？說明理由

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2 ，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）連接CD，求四邊形CDBO的面積．

表一

表二

（1）仔細(xì)觀察，表一中a為大于1的奇數(shù)，此時(shí)b、c的數(shù)量關(guān)系是　 　，a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）仔細(xì)觀察，表二中a為大于4的偶數(shù)，此時(shí)b、c的數(shù)量關(guān)系是　 　，a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（3）我們還發(fā)現(xiàn)，表一中的三邊長“3，4，5”與表二中的“6，8，10”成倍數(shù)關(guān)系，表一中的“5，12，13”與表二中的“10，24，26”恰好也成倍數(shù)關(guān)系……請(qǐng)直接利用這一規(guī)律計(jì)算：在Rt△ABC中，當(dāng)，b=時(shí)，斜邊c的值．

（1）求證：△OAE≌△OBG．

（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．

（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=2 ，求CD的長．

【題目】某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元．
（1）求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；
（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過39元，則至少用電行駛多少千米？

【題目】在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC、AC上，若CD=2，過點(diǎn)D作DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F，求EF的長．

（1）估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率；
（2）估計(jì)學(xué)生在長跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率；
（3）如果學(xué)生喜歡長跑、則該同學(xué)同時(shí)喜歡短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中哪項(xiàng)的可能性大？

如圖，在□ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．

（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證四邊形ABEF是菱形；

（2）若菱形ABEF的周長為16，AE＝4，求∠C的大�。�