【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室,本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處,CAABA,DBABB,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問:圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?

【答案】10km

【解析】試題分析:本題可設(shè)AE=x,然后用x表示出BE=25-x,進(jìn)而在RtACERtBDE中,由勾股定理表示出CE,DE的長,然后根據(jù)CE=DE列出關(guān)于x的方程,解方程可求出x的值.

試題解析:設(shè)AE=xkm,則BE=(25﹣x)km,

在Rt△ACE中,由勾股定理得:CE2=AE2+AC2=x2+152

同理可得:DE2=(25﹣x)2+102;

若CE=DE,則x2+152=(25﹣x)2+102,

解得:x=10km.

答:圖書室E應(yīng)該建在距A點(diǎn)10km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,BE恰好平分△ABC,有以下結(jié)論:(1)ED=EC;(2)△BEC的周長等與2AE+EC;(3)圖中共有3個等腰三角形;(4)∠A=36°,其中正確的共有( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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1)證明:B、C、E三點(diǎn)共線;

2)若M是線段BE的中點(diǎn),N是線段AD的中點(diǎn),證明:MN=OM

3)將△DCE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)αα90°)后,記為△D1CE1(圖2),若M1是線段BE1的中點(diǎn),N1是線段AD1的中點(diǎn),M1N1=OM1是否成立?若是,請證明;若不是,說明理由.

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(2)已知螞蟻沿長方體表面爬行的速度是1cm/s,問螞蟻能否在8秒內(nèi)獲取到食物?

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1)求證:AB=DC;

2)試判斷△OEF的形狀,并說明理由.

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2)解方程:

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A.580°B.1240°C.1080°D.2010°

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