【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和是 ．

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達(dá)終點，連接MP，MQ，PQ．在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（ ）

A.一直增大
B.一直減小
C.先減小后增大
D.先增大后減少

【題目】在四邊形中，，，，，是上一點，是延長線上一點，且．

（1）在圖1中，求證：．

（2）在圖1中，若點在上且，試猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗知識，完成下題：如圖2，在四邊形中，，，在上，，且，若，求的長．

（1）當(dāng)PN∥BC時，∠ACP=_____度．

（2）在點P滑動的過程中，當(dāng)AP長度為多少時，△ADP與△BPC全等．

（3）在點P的滑動過程中，△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請說明理由；若可以，請求出夾角α的大小．

如圖是一個小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點，點C、A、B在一直線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①號樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下：

（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你通過計算用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由．

（2）若一列長度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過時，則A單元用戶受到影響時間有多長？（ 溫馨提示：≈1.4，≈1.7，≈6.1）

（1）證明：AD垂直平分CE；

（2）若∠BCE=40°，求∠EHD的度數(shù)．

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=（m﹣1）x2﹣（3m﹣4）x﹣3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸是經(jīng)過（1，0）且與y軸平行的直線，點P是拋物線上的一點，點Q是y軸上一點；

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標(biāo)；
（3）若tan∠PCB= ，求點P的坐標(biāo)．

（1）判斷下列事件中，哪些是確定事件，哪些是不確定事件？

①丙搶到金額為1元的紅包；

②乙搶到金額為4元的紅包

③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多；

（2）記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C．

①求出甲搶到紅包A的概率；

②若甲沒搶到紅包A，則乙能搶到紅包A的概率又是多少？

(1)求證：四邊形AEBD是矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形？并說明理由．

【題目】已知直線y=﹣ x+1與x軸、y軸分別交于B點、A點，直線y=2x﹣2與x軸、y軸分別交于D點、E點，兩條直線交于點C；

（1）求A、B、C、D、E的坐標(biāo)；
（2）請用相似三角形的相關(guān)知識證明：AB⊥DE；
（3）求△CBD的外接圓的半徑．