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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,點P是AB邊上一點(不與A,B重合),連接CP,過點P作PQ⊥CP交AD于點Q,連接CQ。取CQ的中點M,連接MD,MP,若MD⊥MP,則AQ的長________。
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【題目】如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=70°,∠C=40°,過點D作DE∥AB交BC于點E,若AD=3,BC=10,則CD的長是________。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,正比例函數y=x的圖象與一次函數y=kx﹣k的圖象的交點坐標為A(m,2).
(1)求m的值和一次函數的解析式;
(2)設一次函數y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B,求△AOB的面積;
(3)直接寫出使函數y=kx﹣k的值大于函數y=x的值的自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別是邊BC,AB上的中點,連接DE并延長至點F,使EF=2DF,連接CE、AF.
(1)證明:AF=CE;
(2)當∠B=30°時,試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經過A(3,0),B(4,1)兩點,且與y軸交于點C.
(1)求拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)的函數關系式及點C的坐標;
(2)如圖(1),連接AB,在題(1)中的拋物線上是否存在點P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖(2),連接AC,E為線段AC上任意一點(不與A、C重合)經過A、E、O三點的圓交直線AB于點F,當△OEF的面積取得最小值時,求點E的坐標.
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【題目】已知:O是直線AB上的一點,是直角,OE平分.
(1)如圖1.若.求的度數;
(2)在圖1中,,直接寫出的度數(用含a的代數式表示);
(3)將圖1中的繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置,探究和的度數之間的關系.寫出你的結論,并說明理由.
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【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|++(c﹣4)2=0.
(1)求a、b、c的值;
(2)判斷以a、b、c為邊能否構成三角形?若能構成三角形,此三角形是什么形狀?并求出三角形的面積;若不能,請說明理由.
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【題目】近兩年,國際市場黃金價格漲幅較大,中國交通銀行推出“沃德金”的理財產品,即以黃金為投資產品,投資者從黃金價格的上漲中賺取利潤.上周五黃金的收盤價為285元/克,下表是本周星期一至星期五黃金價格的變化情況.(注:星期一至星期五開市,星期六.星期日休市)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
收盤價的變化(與前一天收盤價比較) | +7 | +5 | +8 |
問:(1)本周星期三黃金的收盤價是多少?
(2)本周黃金收盤時的最高價.最低價分別是多少?
(3)上周,小王以周五的收盤價285元/克買入黃金1000克,已知買入與賣出時均需支付成交金額的千分之五的交易費,賣出黃金時需支付成交金額的千分之三的印花稅.本周,小王以周五的收盤價全部賣出黃金1000克,他的收益情況如何?
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