【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（﹣4，n）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

（1）聰明的小明經(jīng)過(guò)思考回答說(shuō)：這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該有兩種情況.一種是點(diǎn)P和點(diǎn)Q在原點(diǎn)的兩側(cè)，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離是a和b的絕對(duì)值的和，即∣a∣＋∣b∣.例如：點(diǎn)A（－3）與點(diǎn)B（5）的距離為∣－3∣＋∣－5∣= ；

另一種是點(diǎn)P和點(diǎn)Q在原點(diǎn)的同側(cè)，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離的a和b中，較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，即∣a∣－∣b∣或∣b∣－∣a∣.例如：點(diǎn)A（－3）與點(diǎn)B（－5）的距離為∣－5∣－∣－3∣= ；

你認(rèn)為小明的說(shuō)法有道理嗎？如果沒(méi)有道理，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤之處；如果有道理，請(qǐng)你模仿求出數(shù)軸上點(diǎn)M（）與N（）之間和點(diǎn)C（－2）與D（－7）之間的距離.

(2)小穎在聽了小明的方法后，提出了不同的方法，小穎說(shuō)：我們可以不考慮點(diǎn)P和點(diǎn)Q所在的位置，無(wú)論點(diǎn)P與點(diǎn)Q的位置如何，它們之間的距離就是數(shù)a與b的差的絕對(duì)值，即∣a－b∣.例如：點(diǎn)A（－3）與點(diǎn)B（5）的距離就是∣－3－5∣= ；點(diǎn)A（－3）與點(diǎn)B（－5）的距離就是∣（－3）－（－5）∣= ；你認(rèn)為小穎的說(shuō)法有道理嗎？如果沒(méi)有道理，請(qǐng)你指出錯(cuò)誤之處；如果有道理，請(qǐng)你模仿求出數(shù)軸上點(diǎn)M（）與N（）之間和點(diǎn)C（－1.5）與D（－3.5）之間的距離.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8），點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)為E′，若點(diǎn)E′落在y軸上（不與點(diǎn)C重合），請(qǐng)判斷以P，C，E，E′為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(1)星期三收盤時(shí)，每股是多少元？

(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)是多少元？最低價(jià)是多少元？

(3)若該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？

⑴將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？

⑵若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？

（1）求a的值；
（2）若用扇形圖來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大小；
（3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2 ， 在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2 ， 從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果）．

(1) 將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出圖形，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′ 的坐標(biāo)________；

(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″的坐標(biāo)___________；

(3)請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)___________．

∠AOB=60°，反比例函數(shù) （k＞0）在第一象限內(nèi)過(guò)點(diǎn)A，且與BC交于點(diǎn)F。當(dāng)F為BC的中點(diǎn)，且S△AOF＝12 時(shí)，OA的長(zhǎng)為____.

（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖．

（2）如果現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，要求保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC，垂足為E，連接CD．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若AB=4 ，求圖中陰影部分的面積．