【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a，0），B（n，0）且a、n滿足|a+2|+=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移4個單位，再向右平移3個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點C，D的坐標及四邊形OBDC的面積；

（2）如圖2，若 點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

（3）在四邊形OBDC內(nèi)是否存在一點P，連接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．

求證: （1） △ABC ≌ △DFE ；

（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．

【題目】某數(shù)學小組的10位同學站成一列做報數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位同學開始，每位同學依次報自己順序的倒數(shù)的2倍加1，第1位同學報 ，第2位同學報 ，第3位同學報 ，…這樣得到10個數(shù)的積為 ．

通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．

證法1：如圖1，延長BC到D，過C畫CE∥BA．

∵BA∥CE（作圖2所知），

∴∠B=∠1，∠A=∠2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等）．

又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．

如圖3，過BC上任一點F，畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A+∠B+∠C=180°嗎？請你試一試．

試說明：AC∥DF．

（1）BC= cm；

（2）當t為多少時，四邊形PQCD成為平行四邊形？

（3）當t為多少時，四邊形PQCD為等腰梯形？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為，C點的坐標為，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動即：沿著長方形移動一周．

寫出點B的坐標______

當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標．

在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

（1）若BF=BD=，求BE的長；

（2）若∠ADE=2∠BFE，求證：FH=HE+HD．

【題目】如圖，正三角形和正方形的面積分別為10，6，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則（a﹣b）等于 ．