（1）用含a、b的代數(shù)式表示：甲兩次購買大米共需付款　 　元，乙兩次共購買　 　千克大米．若甲兩次購買大米的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價(jià)為每千克Q2元．則：Q1=　 　；Q2=　 　．

（2）若規(guī)定誰兩次購糧的平均價(jià)格低，誰購糧的方式就更合理，請你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式，哪一個更合理，并說明你的理由．

（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該校共有1000名學(xué)生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)每個興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

【題目】如圖1所示，在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿射線AC的方向勻速平移得到△PNM，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，當(dāng)△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動，如圖2所示，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥MN？
（2）設(shè)△QMC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ=QM，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

（1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?

（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定： 這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A，它的對稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=﹣2x﹣1經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)B（﹣2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E．

（1）求m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）判斷直線BE與拋物線交點(diǎn)的個數(shù)；
（3）求證：CD垂直平分BE；
（4）若P是該拋物線上的一個動點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△PBE是等腰直角三角形，且∠PEB=90°？若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】閱讀下列材料： 如圖1，圓的概念：在平面內(nèi)，線段PA繞它固定的一個端點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．就是說，到某個定點(diǎn)等于定長的所有點(diǎn)在同一個圓上，圓心在P（a，b），半徑為r的圓的方程可以寫為：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ， 如：圓心在P（2，﹣1），半徑為5的圓方程為：（x﹣2）2+（y+1）2=25

（1）填空： ①以A（3，0）為圓心，1為半徑的圓的方程為；
②以B（﹣1，﹣2）為圓心， 為半徑的圓的方程為 ．
（2）根據(jù)以上材料解決下列問題： 如圖2，以B（﹣6，0）為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn)，C是⊙B上一點(diǎn)，連接OC，作BD⊥OC垂足為D，延長BD交y軸于點(diǎn)E，已知sin∠AOC= ．

①連接EC，證明EC是⊙B的切線；
②在BE上是否存在一點(diǎn)P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以P為圓心，以PB為半徑的⊙P的方程；若不存在，說明理由．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

①若單項(xiàng)式﹣xmyn+4 與 5x2y 是同類項(xiàng)，則 nm 的值為____.

②實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央的重大決策，我國國土面積約為960 萬平方千米，而我國西部地區(qū)的面積占我國國土面積的 ，用科學(xué)記數(shù)法表示我國西部地區(qū)的面積約為_____平方千米．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（ ，1）在反比例函數(shù)y= 的圖象上．

（1）求k的值；
（2）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

探究1：如圖l，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90+∠A,理由如下：

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線

∴∠1=∠ABC, ∠2=∠ACB

∴∠l+∠2=(∠ABC+∠ACB)= (180-∠A)= 90-∠A

∴∠BOC=180-(∠1+∠2) =180-(90-∠A)=90+∠A

(1)探究2；如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．

(2)探究3：如圖3中, O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）

(3)拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）