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【題目】一張長為a寬為b的鐵板(a>b),從四個角截去四個邊長為x的小正方形 ,做成一個無蓋的盒子,用代數(shù)式表示:
(1)無蓋盒子的外表面積;(用兩種方法)
(2)無蓋盒子的容積.
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【題目】在平面直角坐標系內(nèi),雙曲線:y= (x>0)分別與直線OA:y=x和直線AB:y=﹣x+10,交于C,D兩點,并且OC=3BD.
(1)求出雙曲線的解析式;
(2)連結(jié)CD,求四邊形OCDB的面積.
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【題目】下列代數(shù)式:
(1); (2)ab÷c2; (3) ; (4) ; (5)2x(a+b); (6)ab·2.
符合代數(shù)式書寫要求的有幾個?答:( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,點C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點M、N分別是AC、BC的中點.
(1)求線段MN的長;
(2)若C為線段AB上任一點,滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;
(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC﹣BC=b cm,M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.
(1)求證:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長.
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【題目】2016年11月13日巴基斯坦瓜達爾港正式開港,此港成為我國“一帶一路”必展戰(zhàn)略上的一顆璀璨的明星,某大型遠洋運輸集團有三種型號的遠洋貨輪,每種型號的貨輪載重量和盈利情況如下表所示:
甲 | 乙 | 丙 | |
平均貨輪載重的噸數(shù)(萬噸) | 10 | 5 | 7.5 |
平均每噸貨物可獲例如(百元) | 5 | 3.6 | 4 |
(1)若用乙、丙兩種型號的貨輪共8艘,將55萬噸的貨物運送到瓜達爾港,問乙、丙兩種型號的貨輪各多少艘?
(2)集團計劃未來用三種型號的貨輪共20艘裝運180萬噸的貨物到國內(nèi),并且乙、丙兩種型號的貨輪數(shù)量之和不超過甲型貨輪的數(shù)量,如果設(shè)丙型貨輪有m艘,則甲型貨輪有艘,乙型貨輪有艘(用含有m的式子表示),那么如何安排裝運,可使集團獲得最大利潤?最大利潤的多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(0,2),△AOB為等邊三角形,P是x軸上一個動點(不與原O重合),以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形△APQ.
(1)求點B的坐標;
(2)在點P的運動過程中,∠ABQ的大小是否發(fā)生改變?如不改變,求出其大;如改變,請說明理由.
(3)連接OQ,當(dāng)OQ∥AB時,求P點的坐標.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點D,E,F分別是AB,BC,CA上的點.
(1)若AD=BE=CF,問△DEF是等邊三角形嗎?試證明你的結(jié)論;
(2)若△DEF是等邊三角形,問AD=BE=CF成立嗎?試證明你的結(jié)論.
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