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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根,則m的最大值為( 。
A.-3
B.3
C.-6
D.9
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【題目】若關于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實數(shù)根x1、x2 , 且x1≠x2 , 有下列結論:①x1=2,x2=3;②m> ;③二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+m的圖象與x軸交點的坐標為(2,0)和(3,0).其中,正確結論的個數(shù)是( 。
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點E是邊CD上一點,且BC=EC,CF⊥BE交AB于點F,P是EB延長線上一點,下列結論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC,其中正確結論的個數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.
(1)求該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設店主李三公將客房進行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們如何訂房更合算?
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【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動.他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查,并繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。
請你根據(jù)以上信息解答以下問題
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是_______________。
(2)補全條形統(tǒng)計圖
(3)該校共有學生1200人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)
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【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:
類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
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【題目】如圖,已知拋物線與x軸的一個交點A(1,0),對稱軸是x=-1,則該拋物線與x軸的另一交點坐標是( 。
A.(-3,0)
B.(-2,0)
C.x=-3
D.x=-2
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【題目】如圖,函數(shù)y=-x2+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點分別為A(1,0),B(0,3),對稱軸是x=-1,在下列結論中,錯誤的是( 。
A.頂點坐標為(-1,4)
B.函數(shù)的解析式為y=-x2-2x+3
C.當x<0時,y隨x的增大而增大
D.拋物線與x軸的另一個交點是(-3,0)
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【題目】杭州休博會期間,嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設施.若不計維修保養(yǎng)費用,預計開放后每月可創(chuàng)收33萬元.而該游樂設施開放后,從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y(萬元),且y=ax2+bx;若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g(萬元),g也是關于x的二次函數(shù);
(1)若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元,第2個月為4萬元.求y關于x的解析式;
(2)求純收益g關于x的解析式;
(3)問設施開放幾個月后,游樂場的純收益達到最大;幾個月后,能收回投資?
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