【題目】已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五個點(diǎn)，拋物線y=a（x-1）2+k（a＞0）經(jīng)過其中的三個點(diǎn)．
（1）求證：C、E兩點(diǎn)不可能同時在拋物線y=a（x-1）2+k（a＞0）上；
（2）點(diǎn)A在拋物線y=a（x-1）2+k（a＞0）上嗎？為什么？
（3）求a和k的值．

定義：如果一個數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．

例如計算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．

（1）填空：i4=　 　，i5=　 　．

（2）計算：①（4+i）（4﹣i）； ②（3+i）2；

（3）若兩個復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值．

（4）試一試：請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成a+bi的形式．

【題目】在中， ， ，點(diǎn)在的延長線上， 是的中點(diǎn)， 是射線上一動點(diǎn)，且，連接，作， 交延長線于點(diǎn)．

（）如圖，當(dāng)點(diǎn)在上時，填空： __________ （填“”、“”或“”）．

（）如圖，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，請根據(jù)題意將圖形補(bǔ)全，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是　 　（寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到

乘法公式　 　 （用式子表達(dá)）；

（3）運(yùn)用你所得到的公式，計算下列各題：

①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p） ②10.3×9.7．

（1）請寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：　 　；

（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2；

【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2-3與y2= （x-3）2+1交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：
①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=1；③當(dāng)x=0時，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正確結(jié)論是（　�。�

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

【題目】一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式．例如： ， ， ，

含有兩個字母， 的對稱式的基本對稱式是和，像， 等對稱式都可以用和表示，例如： ．

請根據(jù)以上材料解決下列問題：

（）式子①，②，③中，屬于對稱式的是__________（填序號）．

（）已知．

①若， ，求對稱式的值．

②若，直接寫出對稱式的最小值．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

①﹣a2﹣b2；②9x2﹣4y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；

⑤﹣144a2+121b2；⑥﹣m2+2n2．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 5個