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【題目】如圖 (1),已知△ABC是等邊三角形,以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證:
(1)△DOE是等邊三角形.
(2)如圖(2),若∠A=60°,AB≠AC, 則(1)中結論是否成立?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.
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【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動.他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查,并繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖。已知“查資料”人人數是40人。
請你根據以上信息解答以下問題
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應的圓心角度數是_______________。
(2)補全條形統(tǒng)計圖
(3)該校共有學生1200人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數
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【題目】(1)根據下列敘述填依據:
已知:如圖①,AB∥CD,∠B+∠BFE=180°,求∠B+∠BFD+∠D的度數.
解:因為∠B+∠BFE=180°,
所以AB∥EF( ).
又因為AB∥CD,
所以CD∥EF( ).
所以∠CDF+∠DFE=180°( ).
所以∠B+∠BFD+∠D=∠B+∠BFE+∠DFE+∠D=360°.
(2)根據以上解答進行探索:如圖②,AB∥EF,∠BDF與∠B,∠F有何數量關系?并說明理由.
(3)如圖③④,AB∥EF,你能探索出圖③、圖④兩個圖形中,∠BDF與∠B,∠F的數量關系嗎?請直接寫出結果.
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【題目】中華商場將進價為40元的襯衫按50元售出時,每月能賣出500件,經市場調查,這種襯衫每件漲價4元,其銷售量就減少40件.如果商場計劃每月賺得8000元利潤,那么售價應定為多少?這時每月應進多少件襯衫?
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【題目】直線y=kx+b與反比例函數y=(x>0)的圖象分別交于點 A(m,3)和點B(6,n),與坐標軸分別交于點C和點D.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點P是x軸上一動點,當△COD與△ADP相似時,求點P的坐標.
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【題目】今年,我國海關總署嚴厲打擊“洋垃圾”違法行動,堅決把“洋垃圾”拒于國門之外.如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時,發(fā)現在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時D點與B點的距離為75海里.
(1)求B點到直線CA的距離;
(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里?(結果保留根號)
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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一內接正方形DEFC,連接AF交DE于G,若AC=15,BC=10.
(1)求正方形DEFC的邊長;(2)求EG的長.
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【題目】如圖,M,N為坐落于公路兩旁的村莊,如果一輛施工的機動車由A向B行駛,產生的噪音會對兩個村莊造成影響.
(1)當施工車行駛到何處時,產生的噪音分別對兩個村莊影響最大?在圖中標出來.
(2)當施工車從A向B行駛時,產生的噪音對M,N兩個村莊的影響情況如何?
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【題目】按要求解一元二次方程
(1)4x2﹣8x+1=0(配方法) (2)7x(5x+2)=6(5x+2)(因式分解法)
(3)3x2+5(2x+1)=0(公式法) (4)x2﹣2x﹣8=0.
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