【題目】如圖，矩形的對(duì)角線， 相交于點(diǎn)， 關(guān)于的對(duì)稱圖形為．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）連接，若， ．

①求的值；

②若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿線段勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再以的速度沿線段勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所需要的時(shí)間最短時(shí)，求的長(zhǎng)和點(diǎn)走完全程所需的時(shí)間．

（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？

（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋�能力�?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？

（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問年增長(zhǎng)率是多少？

【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：

解：將方程②變形為4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，③

把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1，

把y＝－1代入①得x＝4，

∴方程組的解為.

請(qǐng)你解決以下問題：

(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組

(2)已知x，y滿足方程組 求整式x2＋4y2＋xy的值；

【題目】如圖， 是的直徑， ，連接．

（1）求證： ；

（2）若直線為的切線， 是切點(diǎn)，在直線上取一點(diǎn)，使所在的直線與所在的直線相交于點(diǎn)，連接．

①試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

（1）x2=3x；

（2）2x2－x－6=0；

（3）y2+3=2y；

（4）x2+2x－120=0．

（1）2x2-8x=0；

（2）x2-3x－4=0．

求出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）y=x2－x+3（公式法）．

【題目】將直線向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線，若反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3．

（1）求和的值；

（2）結(jié)合圖象求不等式的解集．

∵∠1＝∠2 （ ）

∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（ ）

∴∠3＝∠4（ ）

∴_______∥_______ （ ）

∴∠C＝∠ABD（ ）

∵∠C＝∠D（ ）

∴∠D＝∠ABD（ ）

∴DF∥AC（ ）