如圖，拋物線y=ax²+2x的對稱軸為過點（3，0）且與y軸平行的直線，拋物線與x軸相交于點B、O．
（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并求出頂點A的坐標；
（2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點O，得到直線l，點P是l上一動點．設(shè)以點A、B、O、P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為t，當0＜S≤18時，求t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當t取最大值時，拋物線上存在點Q，使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊，請你直接寫出點Q的坐標（不必寫過程）．

已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=7m，某一時刻AB在太陽光下的投影BC=4m．
（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；
（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為8m，計算DE的長．

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）如果∠A=60°，則DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（3）如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值．

如果三角形的一個外角的平分線平行于三角形的邊，則這個三角形是

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   不能確定

已知直角三角形ABC的周長為20，面積為10，則直角三角形斜邊上的高是________．

在平面直角坐標系xOy中，已知點P（-4，3），在y軸上確定點M，使△MOP為等腰三角形，則符合條件的M點有________個．

列不等式：x的2倍大于5________．

合并同類項：0.5x²y+1.5xy²-0.1yx²+3xy²-1=________．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙C的圓心坐標為（-2，-2），半徑為．函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為直線AB上一動點．
（1）若△POA是等腰三角形，且點P不與點A、B重合，直接寫出點P的坐標；
（2）當直線PO與⊙C相切時，求∠POA的度數(shù)；
（3）當直線PO與⊙C相交時，設(shè)交點為E、F，點M為線段EF的中點，令PO=t，MO=s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），設(shè)拋物線的頂點為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標；
（2）以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什么？
（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請指出符合條件的點P的位置，并直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．