13．有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形，A（等邊三角形），B（平行四邊形），C（菱形），D（等腰梯形），小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出兩張牌．
（1）用樹(shù)形圖表示摸出兩張牌的所有等可能的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）：
（2）求摸出的兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱(chēng)的概率．

12．已知一元二次方程x²-2x+m=0
（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂且x₁+3x₂=3，求m的值和方程的兩根x₁，x₂．

11．如圖1，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線l上，AB=BC，∠ABC=90°，AD垂直直線l于D，CE垂直直線l于E．
（1）求證：△ADB≌△BEC．
（2）如圖2，若F是AC的中點(diǎn)，連接BF，請(qǐng)你再連接DF和EF，試判斷△DEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

10．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�
①∠DCF=$\frac{1}{2}$∠BCD；②EF=CF；③∠DFE=3∠AEF；④S_△BEC=2S_△CEF．

A．

①②③

B．

②③④

C．

①②④

D．

①③④

9．要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級(jí)參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求甲同學(xué)的射擊成績(jī)的中位數(shù)；
（2）觀察圖形，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩名同學(xué)這10次射擊成績(jī)的方差S_甲²、S_乙²哪個(gè)大；
（3）如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在7環(huán)左右，本班應(yīng)該選乙同學(xué)參賽更合適；如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該選甲同學(xué)參賽更合適．

8．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點(diǎn)E，F(xiàn)，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連接DE給出以下四個(gè)結(jié)論：
①$\frac{AG}{AB}$=$\frac{AF}{FC}$；②若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF=$\frac{\sqrt{2}}{3}$AB；③當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，DF=DB；④若$\frac{DB}{AD}$=$\frac{1}{2}$，則S_△ABC=9S_△BDF，其中正確的結(jié)論序號(hào)是①②③．

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，直線EF繞對(duì)角線AC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于E、F兩點(diǎn)，連接AE、CF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若AC=2，∠CAF=30°．
①當(dāng)AF=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$時(shí)，四邊形AECF是菱形；
②當(dāng)AF=$\sqrt{3}$時(shí)，四邊形AECF是矩形．
（直接寫(xiě)出答案，不需要說(shuō)明理由）

6．已知實(shí)數(shù)a、b，若a＜b，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．

3-a＞3-b

B．

a-3＞b-3

C．

-$\frac{a}{3}$＜-$\frac{3}$

D．

a2＜b2

5．用換元法解下列方程：
（1）x-12+$\sqrt{x}$=0；
（2）x²+3x+$\sqrt{{x}^{2}+3x}$=6．

4．如圖，線段AB=8，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，四邊形ADEP為長(zhǎng)方形，且AD=2，AP=1，將長(zhǎng)方形ADEP沿射線AB方向平移得到長(zhǎng)方形A′D′E′P′．
（1）直接寫(xiě)出線段AC的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)以A′、P′、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求所有符合條件的平移距離x的值．
（3）若點(diǎn)C與點(diǎn)C′關(guān)于A′P′成軸對(duì)稱(chēng)，當(dāng)點(diǎn)C′落在線段A′D′上時(shí)（見(jiàn)圖②），請(qǐng)直接寫(xiě)出平移距離x的取值范圍．