19．以?ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個點，得四邊形EFGH．
（1）求證：EH=FG；
（2）求證：四邊形EFGH是正方形．

18．（1）計算：$\frac{1}{x-1}$+$\frac{{x}^{2}}{1-x}$  
（2）解方程：$\frac{2}{x}$=$\frac{3}{x-2}$．

17．如圖，直線a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求證：∠1=∠2．

16．若a＜b，則下面錯誤的變形是（　�。�

A．

6a＜6b

B．

a-3＜b-3

C．

a+4＜b+4

D．

-$\frac{a}{2}＜-\frac{2}$

15．已知：如圖，直線AB與x軸y軸分別交于A，B兩點，與雙曲線y=$\frac{k}{x}$在第一象限內(nèi)交于點C，BO=2AO=4，△AOC的面積為2$\sqrt{7}$+2．
（1）求點C的坐標(biāo)和k的值；
（2）若點P在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上，點Q在y軸上，且以A，B，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形，求所有符合題意的點Q的坐標(biāo)．

14．若關(guān)于x的方程$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{m}{3-x}$的解為正數(shù)，則m的取值范圍是m＞-6且m≠-3．

13．如圖，點A的坐標(biāo)為（8，0），點B的坐標(biāo)為（6，4），點C的坐標(biāo)為（0，4），點P從原點O出發(fā)，以每秒3的單位長度的速度沿x軸向右運動，點Q從點B出發(fā)，以每秒1的單位長度的速度沿線段BC向左運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點C時，P，Q兩點停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=$\frac{3}{2}$s時，四邊形OPQC為矩形；
（2）當(dāng)t=$\frac{1}{2}$s時，線段PQ平分四邊形OABC的面積；
（3）在整個運動過程中，當(dāng)以ACPQ為頂點的四邊形為平行四邊形時，求該平行四邊形的面積．

12．若關(guān)于x的分式方程$\frac{x+1}{x+2}$=$\frac{m}{x-2}$有增根，則增根為2或-2．

11．如圖，在平行四邊形ABCD中，點M和點N分別是AB和DC上的中點，求證：DM=BN．

10．如$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程2x-y=6的一個解，則10a-5b+2=32．