13．分解因式：
（1）3ax²-6axy+3ay²
（2）9（x+y）²-4（x-2y）²．

12．分式$\frac{1}{{a}^{2}-9}$，$\frac{2}{{a}^{2}+6a+9}$，$\frac{5}{a-3}$的最簡(jiǎn)公分母是（　�。�

A．

（a+3）2（a-3）

B．

（a+3）2

C．

（a+3）（a-3）

D．

（a-3）2（a+3）2

11．因式分解：
（1）x²-9y²
（2）（m+n）（x-y）-（m+n）（x+y）

10．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（1，1）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（1，-2）．

9．在?ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，連接AN，CM．
（1）如圖①，求證：四邊形ANCM是平行四邊形；
（2）如圖②，連接MN，DN，若∠AND=90°，求證：MN=NC；
（3）如圖③，在（2）的條件下，過點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，交DN于點(diǎn)P，EP=1，且∠1=∠2，求AN的長(zhǎng)．

8．計(jì)算：
①$-10-8÷（-2）×（-\frac{1}{2}）$
②-2²-（-2）²+（-3）²×（-$\frac{2}{3}$）-4²÷|-4|

7．點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為$\sqrt{3}$，把點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)所表示的數(shù)為m，把點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)所表示的數(shù)為n．
（1）直接寫出m、n的值
m=$\sqrt{3}$+1，n=$\sqrt{3}$-1．
（2）求代數(shù)式$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}-3mn}{m+n}$的值．

6．如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C，請(qǐng)問直線y=-$\frac{2}{3}$x+4是否也經(jīng)過點(diǎn)C？

5．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1cm的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止．連接PQ．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x秒．
（1）用含x的代數(shù)式表示BQ，PB的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形；
（3）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20平方厘米？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

4．有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD=8cm，∠ADB=30°．

（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說明理由；
（2）把△BCD與△MEF剪去，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB₁D₁，邊AD₁交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，求β的度數(shù)；
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖3），F(xiàn)₂M₂與AD交于點(diǎn)P，A₂M₂與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離．