4．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+6＞-2x①}\\{2（x+2）-2≥3x②}\end{array}\right.$，并求出它的整數(shù)解．

3．已知一個樣本容量為60，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高比為2：4：1：3，那么第二組的頻數(shù)是24．

2．某校圖書館打算購買5000本學(xué)生課外書，為了使所購書籍更加貼近學(xué)生的要求，學(xué)校隨機選取部分學(xué)生就他們最喜歡的圖書類型進行問卷調(diào)查，問卷共設(shè)“藝術(shù)類，科技類，文學(xué)類，其它”四個選項，被調(diào)查學(xué)生必須從四個選項中選出一項．學(xué)校整理調(diào)查結(jié)果，繪制部分條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共選出120名學(xué)生，選擇“其它”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為20%；
（2）補全條形圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中藝術(shù)類所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）按照本次調(diào)查情況，學(xué)校應(yīng)購買多少本文學(xué)類書籍？

1．計算：（-1）²⁰¹⁶-|-4|-（$\frac{1}{3}$）^-2+（$\sqrt{5}$-3）⁰+2cos60°．

20．要使分式$\frac{1}{x+6}$有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�

A．

x≠6

B．

x≠-6

C．

x≥-6

D．

x＞-6

19．計算：$\frac{x-1}{x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$）=$\frac{1}{x-1}$．

18．等式$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$=$\sqrt{{x}^{2}-1}$成立的條件是（　�。�

A．

x≥1

B．

-1≤x≤1

C．

x≤-1

D．

x≤-1或x≥1

17．化簡：
（1）-（a²-b）²+（2a+b）（-2a+b）；
 （2）$\frac{m-1}{{m}^{2}-1}$÷（m-1-$\frac{m-1}{m+1}$）．

16．下列運算正確的是（　　）

A．

x2+x3=x5

B．

x6÷x2=x3

C．

x4•x2=x6

D．

（x4）2=x6

15．如圖1，已知直線y=x-2與x軸、y軸交于點B、A，過A、B兩點分別作y軸、x軸的垂線交于點F，點C為BF的中點，雙曲線y=$\frac{m}{x}$ （x＞0），經(jīng)過點C．
（1）如圖1，寫出F點的坐標(biāo)，并求出雙曲線的解折式．
（2）如圖1，過F點作直線，是否存在這樣的直線，它與雙曲線兩個交點的距離為2；
（3）如圖2，過F點作直線，交雙曲線于D，E，分別過D、E作直線y=x-2的垂線，垂足分別為M，N，直線OF交直線M，N 于Q點，求證：直線DN平分線段QF．
（參考公式：①在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則A、B兩點之間的距離為丨AB丨=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{{y}_{1}}^{2}）}$；②如果實數(shù)x＞0，y＞0，那么x+y≥2$\sqrt{xy}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號）