12．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+1經(jīng)過點(diǎn)A（4，-3），頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，l是過點(diǎn)（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．
（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處時(shí)，計(jì)算：PO=5，PH=5，由此發(fā)現(xiàn)，PO=PH（填“＞”、“＜”或“=”）；
②當(dāng)P點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想PO與PH有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)C（1，-2），問是否存在點(diǎn)P，使得以P，O，H為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

11．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，則△A′B′C′與△ABC的面積比為（　�。�

A．

1：3

B．

1：4

C．

1：5

D．

1：9

10．如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI、BD、DC．下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（　�。�

	A．	線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合
	B．	線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合
	C．	∠CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合
	D．	線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合

9．為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國(guó)家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB=60（$\sqrt{6}+\sqrt{2}$）海里，在B處測(cè)得C在北偏東45°的方向上，A處測(cè)得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測(cè)得AD=120（$\sqrt{6}-\sqrt{2}$）海里．
（1）分別求出A與C及B與C的距離AC、BC（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，圖中有無觸礁的危險(xiǎn)？
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73，$\sqrt{6}$=2.45）

8．為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運(yùn)動(dòng)．弘孝中學(xué)為爭(zhēng)創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校，今年3月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，該校七（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）該校七（1）班共有50名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于144度；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．

7．如圖是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論：
①a-b+c＞0；
②3a+b=0；
③b²=4a（c-n）；
④一元二次方程ax²+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．
$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2x}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$．

5．某校為開展第二課堂，組織調(diào)查了本校150名學(xué)生各自最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)，制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則在該被調(diào)查的學(xué)生中，跑步和打羽毛球的學(xué)生人數(shù)分別是（　　）

A．

30，40

B．

45，60

C．

30，60

D．

45，40

4．將如圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖為（　�。�

A．

B．

C．

D．

3．如圖1所示，已知：點(diǎn)A（-2，-1）在雙曲線C：y=$\frac{a}{x}$上，直線l₁：y=-x+2，直線l₂與l₁關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，F(xiàn)₁（2，2），F(xiàn)₂（-2，-2）兩點(diǎn)間的連線與曲線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為B，P是曲線C上第一象限內(nèi)異于B的一動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸平行線分別交l₁，l₂于M，N兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線C及直線l₂的解析式；
（2）求證：PF₂-PF₁=MN=4；
（3）如圖2所示，△PF₁F₂的內(nèi)切圓與F₁F₂，PF₁，PF₂三邊分別相切于點(diǎn)Q，R，S，求證：點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合．（參考公式：在平面坐標(biāo)系中，若有點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則A、B兩點(diǎn)間的距離公式為AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$．）