13．圓錐底面半徑為$\frac{1}{2}$，母線長(zhǎng)為2，它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是π．

12．如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)F處，點(diǎn)G、H分別在AD、AB上，且FG⊥DH，若tan∠ADE=$\frac{1}{2}$，則$\frac{GF}{DH}$的值為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{5}$

11．如圖（1），OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4，在OC邊上取一點(diǎn)D，將將紙片沿AD翻轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處．
（1）求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖（2），若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合），自點(diǎn)A沿AE方向向點(diǎn)E做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)P作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE平行線交DE于點(diǎn)N．求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，s有最大值，最大值是多少？
（3）請(qǐng)?zhí)骄浚涸冢?）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

10．如圖1，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，且AB=2，若將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中直線BE、DF相交于點(diǎn)P．
（1）在△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段BE、DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并就圖2的位置加以說(shuō)明；
（2）在△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段PA的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求當(dāng)△AEF繞點(diǎn)A從起始位置旋轉(zhuǎn)一周回到終止位置過(guò)程中，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

9．已知∠α=30°，那么∠α的余角等于（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

70°

D．

150°

8．下列各組數(shù)據(jù)中的是三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

A．

1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

C．

5，6，7

D．

7，8，9

7．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△OBD≌△OED；
（2）填空：①當(dāng)∠BAC=90度時(shí)，CA是⊙O的切線；
②當(dāng)∠BAC=60度時(shí)，四邊形OBDE是菱形．

6．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)：圖形的變化
問(wèn)題情境：如圖（1），△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A，C不重合），以CE為邊在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，連接BE，AD．猜想線段BE，AD之間的關(guān)系．
（1）獨(dú)立思考：請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE，AD之間的關(guān)系；
（2）合作交流：“希望”小組受上述問(wèn)題的啟發(fā)，將圖（1）中的等腰直角△ECD繞著點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)至如圖（2）的位置，BE交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O．（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）拓展延伸：“科技”小組將（2）中的等腰直角△ABC改為Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，將等腰直角△ECD改為Rt△ECD，∠ECD=90°，CD=4，CE=3．試猜想BD²+AE²是否為定值，結(jié)合圖（3）說(shuō)明理由．

5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=55°，點(diǎn)D在BC邊上，DB=2CD，若將△ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜180）后，點(diǎn)B恰好落在初始位置時(shí)△ABC的邊上，則α等于70或120．

4．計(jì)算5a²b•3ab⁴的結(jié)果是15a³b⁵．